dwie kulki i wieża

[Niepokonana]

Dwie stalowe kulki rzucono jednocześnie z wieży o wysokości\(\displaystyle{ h=58,8m}\). Jedną puszczono swobodnie, a drugą do góry tak, że obie kulki spotkały się w połowie wysokości. Oblicz masę słońcaOblicz początkową prędkość drugiej kulki \(\displaystyle{ V_{0}=?}\).

[Psiaczek]

Dwie stalowe kulki rzucono jednocześnie z wieży o wysokości\(\displaystyle{ h=58,8m}\). Jedną puszczono swobodnie, a drugą do góry tak, że obie kulki spotkały się w połowie wysokości. Oblicz masę słońcaOblicz początkową prędkość drugiej kulki \(\displaystyle{ V_{0}=?}\).

czy dobrze przepisałaś treść zadania? czy wyrzutnia kulki lecącej do góry znajduje się na szczycie wieży , czy u jej podstawy?

[Niepokonana]

Eee w sumie masz rację, to zadanie jest dziwnie sformułowane, ale chyba faktycznie ta druga leci od dołu.

[Dasio11]

Przecież w treści jest napisane, że kulki są zrzucane z wieży.

[Niepokonana]

Nie, Dasio, po prostu źle przepisałam zadanie, bo napisano, że naprzeciwko siebie są rzucone, czyli, jedna będzie z dołu. Bo to jest dziwnie napisane.
Ej, ale w sumie jeżeli ona leciała bezpośrednio z ziemi, to to nie jest takie trudne.
\(\displaystyle{ 0=H-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^{2}}\)
\(\displaystyle{ 0=29,4-4,9\cdot t^{2}}\) \(\displaystyle{ t>0}\)
\(\displaystyle{ 4,9t^{2}=29,4}\)
\(\displaystyle{ t^{2}=6}\)
\(\displaystyle{ t \approx 2,45 \approx 2,5}\) po takim czasie się spotkały. No więc teraz mamy wysokość i czas trzeba tylko z tego wziąć prędkość początkową, dobrze myślę?

[korki_fizyka]

\(\displaystyle{ y_1(t) = h -\frac{gt^2}{2}\\ y_2(t)= v_ot - \frac{gt^2}{2}\\ y_1=y_2=\frac{h}{2}}\)rozwiąż

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ v_o = \sqrt{gh} = 24\ \frac{m}{s}}\)[\hide]

[Niepokonana]

korki fizyka napisz czy moje wcześniej obliczenia co do czasu są prawidłowe, ok?

Dasio, co się stało z nazwą mojego tematu? Brzmi jakoś inaczej.

[Psiaczek]

..ale chyba faktycznie ta druga leci od dołu.

przy takim założeniu zadanie nie jest takie trudne, pewnie znowu jest jakaś chytra metoda, ale tak brutalnie nie zastanawiając się

1) oblicz z równania spadku swobodnego \(\displaystyle{ S= \frac{gt^2}{2} }\) czas w jakim spadająca kulka doleci do połowy wysokości wieży

czyli przyjmujemy \(\displaystyle{ S=29,4m}\) i przekształć aby wyliczyć czas: \(\displaystyle{ t= \sqrt{ \frac{2S}{g} } }\)

2) ten czas wstaw do równania kulki lecącej do góry , bo ona ma przebyć w takim samym czasie również \(\displaystyle{ 29,4m}\) bo spotykają się w połowie drogi , czyli

\(\displaystyle{ S=V_0t- \frac{gt^2}{2}=V_0t- \frac{g2S}{2g}=V_0t-S }\)

czyli \(\displaystyle{ 2S=V_0t}\) , \(\displaystyle{ \frac{2S}{t}=V_0 }\), \(\displaystyle{ \frac{2S}{ \sqrt{ \frac{2S}{g} }}=V_0 }\)

i jeszcze można trochę przekształcić ale mi się już nie chce, rasowych fizyków uprzejmie proszę o powstrzymanie się od śmiechu bo ostatni egzamin z fizyki zdawałem około 25 lat temu, i tak jeszcze sporo pamiętam

[korki_fizyka]

korki fizyka napisz czy moje wcześniej obliczenia co do czasu są prawidłowe, ok?

Dasio, co się stało z nazwą mojego tematu? Brzmi jakoś inaczej.

Wybacz ale kompletnie nie rozumiem Twojego toku rozumowania a tym bardziej zapisu, być może jest to kwestia gender ? Wynik ( czas spotkania) masz dobry, przyczepiłbym się tylko do sposobu zaokrąglania \(\displaystyle{ t = 2,44948 \approx 2,45 \neq 2,5\ s}\). Co do tytułu, to powinien brzmieć: "Trywialne zadanie z rzutem pionowym."

[Niepokonana]

Wy wszyscy magistrzy+ jesteście tacy sami. "O zadanie z liceum jakie łatwe zadanko".
No dobrze, może być 2,45. No bo policzyłam w jakim czasie pierwsza kulka doleci do połowy z cały czas tego samego wzoru na drogę w ruchu jednostajnie zmiennym.
\(\displaystyle{ 29,4=58,8-0,5gt^{2}}\)
Ok do rzeczy.
\(\displaystyle{ 29,4=V_{o}\cdot2,45 - 4,9\cdot2,45^{2}}\) To trzeba na kalkulatorze.
\(\displaystyle{ 58,81225‬=2,45V_{0}}\)
\(\displaystyle{ V_{0}=24,005 \approx 24\frac{m}{s}}\) Dobrze? To wygląda na szanującą się liczbę nawet.

[Psiaczek]

Wy wszyscy magistrzy+ jesteście tacy sami. "O zadanie z liceum jakie łatwe zadanko".
No dobrze, może być 2,45. No bo policzyłam w jakim czasie pierwsza kulka doleci do połowy z cały czas tego samego wzoru na drogę w ruchu jednostajnie zmiennym.
\(\displaystyle{ 29,4=58,8-0,5gt^{2}}\)
Ok do rzeczy.
\(\displaystyle{ 29,4=V_{o}\cdot2,45 - 4,9\cdot2,45^{2}}\) To trzeba na kalkulatorze.
\(\displaystyle{ 58,81225‬=2,45V_{0}}\)
\(\displaystyle{ V_{0}=24,005 \approx 24\frac{m}{s}}\) Dobrze? To wygląda na szanującą się liczbę nawet.

dobrze, ale gdybym był nauczycielem fizyki, wolałbym żebyś przekształcała na wzorach do końca tak jak ja to próbowałem robić

[Niepokonana]

A dobra dziękuję udało się 8/10 zrobione.
Ale tak jak Ty próbowałeś zrobić, to ja nie rozumiałam, a tak to rozumiem.

[janusz47]

Szanowna Pani Niepokonana

Wy wszyscy magistrzy+ jesteście tacy sami.

Kto Panią upoważnił do oceniania osób, którzy starają się Pani pomóc na tym forum w zadaniach z matematyki i fizyki?

Proszę o zachowanie większego taktu i skromności.

[Niepokonana]

Przepraszam, ja się nabijam z ludzi, którzy uważają zadania z liceów za łatwe. Nie chciałam Panu sprawić przykrości.

[janusz47]

Zadanie łatwe, trudne są to pojęcia względne. Dla jednej uczennicy (ucznia), studentki (studenta) mogą okazać się łatwe do rozwiązania, dla innych trudne, a nawet nie do rozwiązania.
Od czego to zależy ? Od własnych chęci i własnej pracy.
"Warto przy tym pamiętać, że samodzielnie rozwiązanie problemu, nawet w długim czasie, zwykle daje uczącemu się więcej niż podanie przemyślanego przez inną osobę rozwiązania. Umysł, podobnie jak inne części ciała ludzkiego, wymaga ćwiczeń — ich nie zastąpią cudowne strony internetowe, wspaniale napisane książki, lekcje w szkole ani wykłady na uczelni. Używany systematycznie, po pewnym czasie jest w stanie osiągać znacznie więcej niż po długim letargu i lenistwie."(*)

(*) zm. cyt. Pana dr Michała Krycha