Rzut dwoma kamieniami

[Niepokonana]

Z wierzchołka wieży rzucono jednocześnie \(\displaystyle{ 2}\) kamienie. Jeden do góry z prędkością \(\displaystyle{ V_{0}=10\frac{m}{s} }\)drugi z taką samą prędkością pionowo w dół. W jakim odstępie czasu te kamienie spadły na ziemię?

Proszę mi pomóc, ja nie umiem.

[korki_fizyka]

A dlaczego nie umiesz ? i czego dokładnie nie umiesz ?

[Psiaczek]

oporu powietrza na poziomie liceum raczej nie uwzględniacie, więc równania są proste

\(\displaystyle{ H}\)- wysokość wieży , \(\displaystyle{ H_{1}(t) }\) - wysokość rzuconego w dół ,\(\displaystyle{ H_{2}(t) }\) -wysokość rzuconego w górę

\(\displaystyle{ H_1(t)=H-V_0t- \frac{gt^2}{2} }\)

\(\displaystyle{ H_2(t)=H+V_0t- \frac{gt^2}{2} }\)

możesz rozwiązać dwa równania kwadratowe \(\displaystyle{ H_1(t)=0}\) oraz \(\displaystyle{ H_2(t)=0}\)

będą miały taką samą deltę \(\displaystyle{ V_0^2+2gH}\), więc potem różnicę ich pierwiastków łatwo się policzy, dasz radę dokończyć?

[Niepokonana]

O Boże, korki fizyka, ja się tu Pana nie spodziewałam. Czego ja nie rozumiem. Jak policzyć czas spadania, nie mając wysokości. I generalnie mam problem z rzutem do dołu, bo mam tylko wzory na spadek swobodny, rzut do góry i ruch przyśpieszony przeciwnie do osi.

Psiaczek, skąd wziąłeś ten drugi wzór? Bo pierwszy to jest wzór na położenie w ruchu przyśpieszonym przeciwnie do osi to wiem, ale mógłbyś mi powiedzieć, skąd wziąłeś ten drugi.

Panie korki fizyka ja myślę, że to jest tak. Ten upuszczany kamień leciał bezpośrednio z wieży centralnie w ziemię i on ma tylko jeden ruch - przyśpieszony przeciwnie do osi. Natomiast ten drugi musiał wzlecieć na wysokość maksymalną i spaść z wysokości wieży + swojej wysokości maksymalnej. Tylko jakby to zapisać...

[Psiaczek]

Psiaczek, skąd wziąłeś ten drugi wzór? Bo pierwszy to jest wzór na położenie w ruchu przyśpieszonym przeciwnie do osi to wiem, ale mógłbyś mi powiedzieć, skąd wziąłeś ten drugi.

to są dwa przypadki ogólnego wzoru \(\displaystyle{ S=S_0+V_0t+ \frac{at^2}{2} }\) , zauważ że tylko zwrot prędkości się zmienia.

[Niepokonana]

No tak tylko ten zwrot się zmienia... Ale jak się pozbyć wysokości, której nie mamy podanej?

I mam policzyć te dwa równania kwadratowe oddzielnie? I mają się liczyć tylko ich dodatnie pierwiastki, co nie (bo czas nie może być ujemny)?

[Psiaczek]

No tak tylko ten zwrot się zmienia... Ale jak się pozbyć wysokości, której nie mamy podanej?

I mam policzyć te dwa równania kwadratowe oddzielnie? I mają się liczyć tylko ich dodatnie pierwiastki, co nie (bo czas nie może być ujemny)?

tak, licz różnicę dodatnich pierwiastków obu równań i nic się nie bój te równania mają tak zbliżone współczynniki że wysokość się zredukuje

[korki_fizyka]

O Boże, korki fizyka, ja się tu Pana nie spodziewałam. Czego ja nie rozumiem. Jak policzyć czas spadania, nie mając wysokości. I generalnie mam problem z rzutem do dołu, bo mam tylko wzory na spadek swobodny, rzut do góry i ruch przyśpieszony przeciwnie do osi.

Nie obrażaj mnie tym "Panem" i nie wzywaj pana boga na daremno. Mam nadzieję, że nie zmienisz nicka, bo Twoja tu obecność bardzo to skostniałe forum ożywia
Co do zadania to widzę, że Psiaczek zaopiekował się już Tobą. Dodam więc tylko, że zadanie można rozwiązywać "łopatologicznie" bez delty jeśli się zauważy, że kulki oddalają się ruchem jednostajnym.

[Niepokonana]

A więc chcesz być ze mną na ty ok. Ja w Boga nie wierzę, ale i tak się modlę i go nadaremno przyzywam. A na jaki miałabym zmienić? Lubię swój nick.
No tak oddalają się ruchem jednostajnym, a mógłbyś się bardziej na ten temat rozwinąć? Wiem, że skoro mają takie samo przyśpieszenie to różnica ich prędkości stała. A ciało podrzucone zaczęło spadać po dwóch sekundach, czyli różnica ich prędkości wynosi \(\displaystyle{ 20\frac{m}{s}}\), dobrze myślę?

[kruszewski]

Zadanie do rozwiązania w pamięci.
Pytanie pomocnicze*: w jakim odstępie czasu od chwili upadku pierwszego upadnie drugi jeżeli upuszczono go z taką samą prędkością początkową jak pierwszy ale po czasie \(\displaystyle{ t}\) sekund?
Pytanie pomocnicze ** ile sekund mierzy odstęp czasu w tym zadaniu?

[Niepokonana]

No 4 sekundy wynosi... Proszę mi pomóc z deltą w tamtym innym zadaniu...

[kruszewski]

Po co potrzebna delta? Czas lotu w górę to czas lotu z opóźnieniem do chwili w której prędkość będzie równa zero. Do obliczenia tego czasu delta nie jest potrzebna. Ruch w dół do poziomu "startu" trwa tyle samo sekund ile trwał ruch w górę. Prędkość ruchu jednostajnie przespieszonego po czasie\(\displaystyle{ t}\) , \(\displaystyle{ v= .....}\) Przyjm \(\displaystyle{ g = 10 \ \ m/s^2 }\) i oblicz czas potrzebnu do wyhamowania ruchu do prędkści pionowej równej zero.

[Psiaczek]

No 4 sekundy wynosi... Proszę mi pomóc z deltą w tamtym innym zadaniu...

Kobieto, to nie są jakieś kosmicznie trudne wyliczenia deltę już ci policzyłem wcześniej , dodatnie pierwiastki obu równań to:

\(\displaystyle{ t_1= \frac{V_0- \sqrt{V_0^2+2gH} }{-g} }\) oraz \(\displaystyle{ t_2=\frac{-V_0- \sqrt{V_0^2+2gH} }{-g}}\)

po wykonaniu odejmowania otrzymasz \(\displaystyle{ t_2-t_1= \frac{2V_0}{g} }\)

Kolega kruszewski naprowadza cię na bardziej elegancki i chytry sposób rozwiązania, ale ja założyłem że nie jesteś specjalnym entuzjastą fizyki

i metodę "bez myślenia tylko rachunki" wybrałem.

[janusz47]

viewtopic.php?t=26547

[Niepokonana]

ehhh kompletnie nie rozumiecie o co mi chodzi
viewtopic.php?f=129&t=442792
w tym zadaniu mi pomóżcie, bo mi delta w ogóle nie wychodzi
super się składa jutro dostanę pałę, bo nic nie rozumiem