Spadek nieswobodny rzut do dołu

[Niepokonana]

Jak obliczyć prędkość końcową w rzucie pionowym do dołu, nie mając czasu tylko prędkość początkową, przyśpieszenie ziemskie i wysokość? Jak policzyć czas spadku w takim ruchu?

Z dachu domu o wysokości \(\displaystyle{ H_{max}=15,3 m}\) rzucono pionowo w dół stalową kulkę i nadano jej prędkość \(\displaystyle{ V_{0}=10 \frac{m}{s}}\). Z jaką prędkością i po jakim czasie kulka uderzy w ziemię?

[kruszewski]

Ruch ze stałym przyspieszeniem \(\displaystyle{ g}\) i początkowej prędkości \(\displaystyle{ v_o}\) na odciku miary \(\displaystyle{ H}\) prostej . Odpowiednie wzory w podręczniu fizyki (kinematyka) lub w internecie.

[AiDi]

A czemu niby ten spadek nieswobodny? Opory powietrza pomijasz.

[kruszewski]

Pomijam dla tego, że nie podając ośrodka i kształtu opadającego "wynalazku" zadawacz zadania milcząco przyjmuje jego brak.
Ukłony, W.Kr.

[Niepokonana]

Ok powiedziałam nieprecyzyjnie, to po prostu rzut do dołu, proszę mi pomóc. Nie ma żadnej masy ani oporów.

[AiDi]

Pomijam dla tego, że nie podając ośrodka i kształtu opadającego "wynalazku" zadawacz zadania milcząco przyjmuje jego brak.
Ukłony, W.Kr.

Pytanie bylo do Niepokonanej Ona użyła słowa "nieswobodny" w nazwie tematu.

Co do zadania: sprawdź wzory na prędkość i drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym, tak jak pisał kruszewski. Dostaniesz układ dwóch równań, z którego musisz pozbyć się czasu.

[Niepokonana]

\(\displaystyle{ s=\frac{t\cdot(V_{0}+V_{k})}{2}}\)
\(\displaystyle{ V_{k}=V_{0}+at }\)
Czy to tak? Bo ja jestem słaba z fizyki no i nie umiem.

[AiDi]

Tak, może być. Masz układ równań na dwie niewiadome. Rozwiąż go.

[Niepokonana]

Po przekształceniu dostaję równanie kwadratowe \(\displaystyle{ 0=gt^{2}+V_{o}t-2H}\)
Chyba coś jest źle, bo delta tego równania jest niewymierna.
EDIT nie jestem pewna, którego przybliżenia przyśpieszenia ziemskiego trzeba użyć.

[kruszewski]

Proszę zaokrąglić wyróżnik tego trójmianu kwdratowego do \(\displaystyle{ \Delta = 400}\) , co odpowiada g= 9,80392157, (co sugeruje to, że doświadczenie przeprowadzano w okolicy Zakopanego rzucając ciężki przedmiot z kalenicy wysokiego budynku ).

[Niepokonana]

Dobrze, ale samo \(\displaystyle{ V_{0}^{2}}\) wynosi \(\displaystyle{ 1600}\).

[kruszewski]

Z jakiego powodu? Prędkość początkowa podana w treści zadania jest równa \(\displaystyle{ 10}\) m/s a kwadrat \(\displaystyle{ 10}\) równy jest \(\displaystyle{ 100}\) .

[Niepokonana]

Przepraszam, źle napisałam tam powinno być \(\displaystyle{ 0=gt^{2}+2V_{0}t-2H}\)

[Psiaczek]

Przepraszam, źle napisałam tam powinno być \(\displaystyle{ 0=gt^{2}+2V_{0}t-2H}\)

przyjmując wartość \(\displaystyle{ g}\) taką jak proponuje kolega kruszewski sobota 11:28 otrzymasz w tym równaniu \(\displaystyle{ \Delta=4V_0^2+8gH=400+8 \cdot 150=1600, \sqrt{\Delta}=40 }\)

[a4karo]

A co złego jest w niewymiernej delcie? Przekątna kwadratu jednostkowego też jest niewymierna. I istnieje