względnośc ruchu- zadanie z obliczaniem kąta
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 20 wrz 2019, o 14:29
- Płeć: Kobieta
względnośc ruchu- zadanie z obliczaniem kąta
Mam takie zadanie:
Dwa pojazdy wyruszają z tego samego miejsca.Jeden pojazd jedzie na północ z prędkością o wartości \(\displaystyle{ v_1=54 km/h}\), a drugi na wschód z prędkością o wartości \(\displaystyle{ v_2=72km/h}\). Oblicz wartość prędkości, z którą drugi pojazd oddala się od pierwszego, określ kierunek i oblicz kąt zawarty między szukaną prędkością a prędkością pojazdu jadącego na północ.
Nie potrafię obliczyć obliczyć tego kąta, może ktoś pomóc?
Dwa pojazdy wyruszają z tego samego miejsca.Jeden pojazd jedzie na północ z prędkością o wartości \(\displaystyle{ v_1=54 km/h}\), a drugi na wschód z prędkością o wartości \(\displaystyle{ v_2=72km/h}\). Oblicz wartość prędkości, z którą drugi pojazd oddala się od pierwszego, określ kierunek i oblicz kąt zawarty między szukaną prędkością a prędkością pojazdu jadącego na północ.
Nie potrafię obliczyć obliczyć tego kąta, może ktoś pomóc?
Ostatnio zmieniony 18 paź 2019, o 12:26 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Wartości wielkości fizycznych zapisujemy z użyciem LateXa.
Powód: Wartości wielkości fizycznych zapisujemy z użyciem LateXa.
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 20 wrz 2019, o 14:29
- Płeć: Kobieta
Re: względnośc ruchu- zadanie z obliczaniem kąta
wg. odpowiedz z podręcznika powinno być 127 stopni, tak czy siak nie mam pojęcia o trygonometrii mogę prosić o bliższe wyjaśnienie? (jestem w pierwszej LO po podstawówce)
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Re: względnośc ruchu- zadanie z obliczaniem kąta
Pytania z zadania są takie:
1. Oblicz wartość prędkości, z którą drugi pojazd oddala się od pierwszego,
2. określ kierunek i
3. oblicz kąt zawarty między szukaną prędkością (obliczoną w pkt 1) a prędkością pojazdu jadącego na północ.
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 20 wrz 2019, o 14:29
- Płeć: Kobieta
Re: względnośc ruchu- zadanie z obliczaniem kąta
a czy możesz mi wyjaśnić skąd wiadomo, że ten ułamek 4/3 to jest 53 stopnie?
-
- Administrator
- Posty: 34281
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: względnośc ruchu- zadanie z obliczaniem kąta
\(\displaystyle{ \arctg\left( \frac43\right)\approx 53^\circ}\)
Bierzesz kalkulator, ustawiasz miarę kąta na stopnie, wpisujesz \(\displaystyle{ \frac43}\), potem klawisz \(\displaystyle{ \mbox{tan}^{-1}}\) i wychodzi.
Z tym, że w tym zadaniu chodzi o nie o ten kąt, ale o kąt do niego przyległy.
JK
Bierzesz kalkulator, ustawiasz miarę kąta na stopnie, wpisujesz \(\displaystyle{ \frac43}\), potem klawisz \(\displaystyle{ \mbox{tan}^{-1}}\) i wychodzi.
Z tym, że w tym zadaniu chodzi o nie o ten kąt, ale o kąt do niego przyległy.
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: względnośc ruchu- zadanie z obliczaniem kąta
Mamy obliczyć wartość prędkości względnej \(\displaystyle{ \vec{v}_{2,1} = \vec{v}_{2} - \vec{v}_{1} }\), z jaką drugi pojazd drugi oddala się od pojazdu pierwszego.
Rysujemy wektor \(\displaystyle{ \vec{v}_{2}, }\) o kierunku poziomym i zwrocie na wschód. Na końcu tego wektora rysujemy pod kątem prostym wektor prędkości \(\displaystyle{ - \vec{v}_{1} }\) o kierunku pionowym i zwrocie na południe. Znajdujemy wektor wypadkowy, łącząc koniec wektora \(\displaystyle{ \vec{v}_{1}}\) z początkiem wektora \(\displaystyle{ \vec{v}_{2}.}\) Jest to wektor wypadkowy różnicy tych dwóch prędkości \(\displaystyle{ \vec{v}_{2,1} }\)
Ze wzoru Pitagorasa jego długość wynosi \(\displaystyle{ v_{2,1} = \sqrt{54^2 + 72^2} = 90 \frac{km}{h} = 25 \frac{m}{s}.}\)
Mamy obliczyć wartość (miarę) kąta między prędkością wypadkową \(\displaystyle{ \vec{v}_{2,1},}\) a prędkością \(\displaystyle{ v_{1} }\) o kierunku północnym.
Z trójkąta prędkości wynika, że miara tego kąta wynosi około \(\displaystyle{ 180^{o} - 53^{o} = 127^{o}. }\)
Dodano po 1 godzinie 2 minutach 37 sekundach:
W klasach licealnych nie ma arkusów funkcji trygonometrycznych.
Zamieniamy ułamek \(\displaystyle{ \frac{4}{3} }\) na ułamek dziesiętny
\(\displaystyle{ \tg(\alpha) = \frac{4}{3} \approx 1,3334. }\)
Z tablic zamieszczonych na końcu podręcznika MATEMATYKA 1 " wartości funkcji trygonometrycznych" - odczytujemy wartość kąta odpowiadającego tej wartości tangensa.
\(\displaystyle{ \alpha \approx 53^{o}. }\)
Rysujemy wektor \(\displaystyle{ \vec{v}_{2}, }\) o kierunku poziomym i zwrocie na wschód. Na końcu tego wektora rysujemy pod kątem prostym wektor prędkości \(\displaystyle{ - \vec{v}_{1} }\) o kierunku pionowym i zwrocie na południe. Znajdujemy wektor wypadkowy, łącząc koniec wektora \(\displaystyle{ \vec{v}_{1}}\) z początkiem wektora \(\displaystyle{ \vec{v}_{2}.}\) Jest to wektor wypadkowy różnicy tych dwóch prędkości \(\displaystyle{ \vec{v}_{2,1} }\)
Ze wzoru Pitagorasa jego długość wynosi \(\displaystyle{ v_{2,1} = \sqrt{54^2 + 72^2} = 90 \frac{km}{h} = 25 \frac{m}{s}.}\)
Mamy obliczyć wartość (miarę) kąta między prędkością wypadkową \(\displaystyle{ \vec{v}_{2,1},}\) a prędkością \(\displaystyle{ v_{1} }\) o kierunku północnym.
Z trójkąta prędkości wynika, że miara tego kąta wynosi około \(\displaystyle{ 180^{o} - 53^{o} = 127^{o}. }\)
Dodano po 1 godzinie 2 minutach 37 sekundach:
W klasach licealnych nie ma arkusów funkcji trygonometrycznych.
Zamieniamy ułamek \(\displaystyle{ \frac{4}{3} }\) na ułamek dziesiętny
\(\displaystyle{ \tg(\alpha) = \frac{4}{3} \approx 1,3334. }\)
Z tablic zamieszczonych na końcu podręcznika MATEMATYKA 1 " wartości funkcji trygonometrycznych" - odczytujemy wartość kąta odpowiadającego tej wartości tangensa.
\(\displaystyle{ \alpha \approx 53^{o}. }\)
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Re: względnośc ruchu- zadanie z obliczaniem kąta
Koleżanka jest uczennicą pierewszej klasy liceum, klasy po szkole podstawowej i objaśnienie powinno być dla niej zrozumiałe a nie dla odpowiadającego. Stąd rysunek powinien opowiadać sytuacji naturalnej.
Np. taki:
Zwrot wektora prędkości oddalania się pojazdów wynika z treści zadania. Jak prędko pojazd drugi oddala się od pierwszego.
Dodano po 1 godzinie 51 minutach 17 sekundach:
Janusz47 pisze:
\(\displaystyle{ \tg( \alpha ) = \frac{4}{3} \approx 1,3334}\) co nie jest prawdą,
gdyż nie tak umówiono się zaokrąglać liczby.
\(\displaystyle{ \frac{4}{3} = 1,3333333(3) \approx 1, 333333 }\) z dokładnością do szóstego miejsca po przecinku.
Np. taki:
Zwrot wektora prędkości oddalania się pojazdów wynika z treści zadania. Jak prędko pojazd drugi oddala się od pierwszego.
Dodano po 1 godzinie 51 minutach 17 sekundach:
Janusz47 pisze:
\(\displaystyle{ \tg( \alpha ) = \frac{4}{3} \approx 1,3334}\) co nie jest prawdą,
gdyż nie tak umówiono się zaokrąglać liczby.
\(\displaystyle{ \frac{4}{3} = 1,3333333(3) \approx 1, 333333 }\) z dokładnością do szóstego miejsca po przecinku.
-
- Użytkownik
- Posty: 656
- Rejestracja: 17 lut 2016, o 21:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 74 razy
Re: względnośc ruchu- zadanie z obliczaniem kąta
a nawet sto dwudziestego ósmegokruszewski pisze: ↑18 paź 2019, o 18:48 \(\displaystyle{ \frac{4}{3} = 1,3333333(3) \approx 1, 333333 }\) z dokładnością do szóstego miejsca po przecinku.
są tylko inaczej nazywane
-
- Użytkownik
- Posty: 656
- Rejestracja: 17 lut 2016, o 21:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 74 razy