Toczenie walca z poślizgiem i tarcie

[energiaspoczynkowa]

Wyobraźmy sobie sytuację taką, że walec toczy się po poziomej powierzchni z poślizgiem, ale tak, że obraca się zgodnie ze wskazówkami zegara, zaś środek masy przesuwa się w lewo. Prócz tarcia i siły ciężkości nie działają żadne siły. Zastanawiam się, czy:
a) tarcie spowoduje, że obroty wyhamują a potem przyspieszą do określonej szybkości kątowej w drugą stronę aż walec zacznie toczyć się bez poślizgu, b) tarcie spowoduje, że prędkość środka masy najpierw zmniejszy się do zera a potem znów zwiększy ze zmianą kierunku, ale bez zmiany prędkości kątowej,
c) tarcie spowoduje, że prędkość środka masy i prędkość kątowa zmniejszą się... ale jak?

[kruszewski]

Problem znany z zabaw podwórkowych kółkiem które wraca do puszczającego go, opisywany też na forum.

[energiaspoczynkowa]

Ale czy zawsze jest tak samo? Nie mogę znaleźć tego na forum...

Dodano po 13 godzinach 6 minutach 59 sekundach:
Znalazłam: viewtopic.php?f=134&t=430583&p=5536009& ... m#p5535823
Pan "kruszewski" proponuje fajny sposób, aby skorzystać z tego, że siła tarcia \(\displaystyle{ T}\) wykonuje pracę \(\displaystyle{ W_{1} }\) równą zmianie energii kinetycznej ruchu postępowego oraz \(\displaystyle{ W_{2} }\) równą zmianie energii kinetycznej ruchu obrotowego. Ale nie zgadza mi się w tym rozwiązaniu sposób obliczania drogi kątowej \(\displaystyle{ \alpha }\), na której jest wykonana praca \(\displaystyle{ W_{2} }\) zakładający milcząco, że toczenie jest bez poślizgu.
\(\displaystyle{ \frac{mv^{2}_1}{2} + \frac{I\omega^{2}_1}{2} = \frac{mv^{2}_2}{2} +\frac{I\omega^{2}_2}{2} + W_{1} + W_{2} }\)
wiedząc, że początkowo \(\displaystyle{ v_{1}= \omega_{1} R }\) - (walec obraca się po prostu w niewłaściwą stronę, gdyby obracał się we właściwą, wówczas toczyłby się bez poślizgu)
oraz że \(\displaystyle{ v_{2}= \omega_{2} R }\) - (warunek toczenia bez poślizgu) otrzymujemy
\(\displaystyle{ \frac{mv^{2}_1}{2} + \frac{Iv^{2}_1}{2 R^{2} } = \frac{mv^{2}_2}{2} +\frac{Iv^{2}_2}{2 R^{2} } + W_{1} + W_{2} }\)
Z kolei
\(\displaystyle{ W_{2}=TR \alpha }\), przy czym \(\displaystyle{ \alpha = \frac{ s_{2} }{2 \pi R} }\), gdzie \(\displaystyle{ s_{2}}\) długość łuku, który "ślizgał się" po powierzchni,
\(\displaystyle{ W_{1}=T s_{1} }\) gdzie \(\displaystyle{ s_{1}}\) droga, którą pokonuje walec wzdłuż poziomej powierzchni
Mamy tam założenie, że \(\displaystyle{ s_{1}= s_{2} = s }\) ALE CZY TO JEST SŁUSZNE ZAŁOŻENIE, skoro mamy poślizg?

Dodano po 23 godzinach 43 minutach 54 sekundach:
KTOŚ COŚ ???