Rzut ukośny

[Dymekkox2198]

Cześć wszystkim. Z racji tego, że w technikum fizykę miałem tylko w I klasie, a teraz na studiach mam fizykę na trochę wyższym poziomie i muszę jakoś przetrzymać. Zwracam się z gorącą prośbą o zerkniecie na zadanie poniżej. Będę wdzięczny.
Treść zadania :
Z wysokości, \(\displaystyle{ h_{0} =30\,m}\)
Wykonywany jest ukośnie do góry rzut pod kątem, \(\displaystyle{ \alpha =30 ^\circ}\)
Do poziomu z szybkością, \(\displaystyle{ v_{0} =15\,\frac{m}{s}.}\)

Wyznaczyć :
*czas do momentu upadku
*miejsce upadku
*położenie końcowe
*przemieszczenie całkowite

[kerajs]

Równania ruchu:
\(\displaystyle{ \begin{cases} y(t)=h_0+(v_0\sin \alpha) t- \frac{gt^2}{2} \\ x(t)=(v_0\cos \alpha) t \end{cases}}\)
czas do momentu upadku to dodatni pierwiastek równania kwadratowego
\(\displaystyle{ 0=h_0+(v_0\sin \alpha) t_k- \frac{gt_k^2}{2}}\)
Miejsce upadku to punkt (\(\displaystyle{ x(t_k), y(t_k))}\) .
Położenie końcowe określa już miejsce upadku.
Przemieszczenie całkowite to odległość miejsca upadku od miejsca rzutu czyli: \(\displaystyle{ \sqrt{x^2(t_k)+h_0^2}}\)