przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym
-
- Użytkownik
- Posty: 169
- Rejestracja: 13 lis 2016, o 23:28
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: fsadsef
- Podziękował: 61 razy
przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym
Witam. Proszę o wyjaśnienie łopatologiczne. Jak udowodnić, że trójkąt \(\displaystyle{ ABO}\) o bokach \(\displaystyle{ r,r,AB}\) jest podobny do trójkąta \(\displaystyle{ BMK}\). Rysunek znajduje się w linku.
Ostatnio zmieniony 7 cze 2019, o 10:54 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 7910
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1670 razy
Re: przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym
Są to dwa trójkąty równoramienne o ramionach wzajemnie prostopadłych, a więc takim samym kącie między ramionami \(\displaystyle{ \alpha.}\)
Na podstawie cechy podobieństwa "kąt-kąt -kąt" są to trójkąty podobne.
Na podstawie cechy podobieństwa "kąt-kąt -kąt" są to trójkąty podobne.
-
- Użytkownik
- Posty: 169
- Rejestracja: 13 lis 2016, o 23:28
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: fsadsef
- Podziękował: 61 razy
Re: przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym
A może ktoś pokazać to na rysunku?-- 7 cze 2019, o 15:18 --A co to znaczy że ramiona są wzajemnie prostopadłe?
-
- Użytkownik
- Posty: 7910
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1670 razy
przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym
Kąty z ramionami zgodnie prostopadłymi mają jednakowe miary.
Narysuj sobie dowolny kąt, dorysuj do niego drugi kąt, którego ramiona będą wzajemnie prostopadłe do pierwszego - miary tych kątów będą takie same.
Patrz na przykład podręcznik
Adam Łomnicki, Gustaw Treliński. Geometria WSiP. Warszawa.
Narysuj sobie dowolny kąt, dorysuj do niego drugi kąt, którego ramiona będą wzajemnie prostopadłe do pierwszego - miary tych kątów będą takie same.
Patrz na przykład podręcznik
Adam Łomnicki, Gustaw Treliński. Geometria WSiP. Warszawa.
-
- Użytkownik
- Posty: 169
- Rejestracja: 13 lis 2016, o 23:28
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: fsadsef
- Podziękował: 61 razy
Re: przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym
Mam jeszcze pytanie..Jak w poodobnym rozumowaniem do wyprowadzania wzoru na przyspieszenie chwilowe w ruchu jednostajnym krzywoliniowym dojśc do przyspieszenia chwilowego w ruchu w którym wartość prędkości ulega zmianie też krzywoliniowym.
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 169
- Rejestracja: 13 lis 2016, o 23:28
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: fsadsef
- Podziękował: 61 razy
Re: przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym
Torem ruchu jest okrąg. A przy wyprowadzaniu wzoru na wartość przyspieszenia chwilowego w ruchu jednostajnym korzystamy z podobieństwa trójkątów.
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 169
- Rejestracja: 13 lis 2016, o 23:28
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: fsadsef
- Podziękował: 61 razy
przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym
Ale co trzeba zrobić, żeby wyprowadzić przyspieszenie całkowite krzywoliniowe w podobny sposób jak na przykładzie z linku z Epomocy w podtytule wyprowadzanie wzoru na wartość przyspieszenia dośrodkowego?
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Re: przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym
Odp. Metodą równoległoboku wyznaczyć (obliczyć) wypadkową wektorów \(\displaystyle{ a_ \tau \ i \ a_n}\)
\(\displaystyle{ a_\tau = \varepsilon \cdot R = \dot \omega R = \ddot \varphi R}\)
\(\displaystyle{ v = v_o + a_ \tau t}\)
\(\displaystyle{ a_n = \frac{v^2}{R} = \frac{( v_o + a_ \tau t)^2 }{R} = \omega ^2 R = (\dot \varphi)^2 R}\)
Przyspieszenie, czy to kątowe czy styczne, oba zależne od siebie w takim ruchu, są zmiennymi niezależnymi od drogi a od naszego kaprysu popędzania punktu po okręgu. Np. zadawania zmienności sile wywołującej, powowującej ruch.
Kąt jaki tworzy wektor przyspieszenia a z promieniem określonym położeniem punktu na torze jest prostą funkcją trygonometryczną stosunku \(\displaystyle{ \frac{a_ \tau}{a_n}}\)
\(\displaystyle{ a_\tau = \varepsilon \cdot R = \dot \omega R = \ddot \varphi R}\)
\(\displaystyle{ v = v_o + a_ \tau t}\)
\(\displaystyle{ a_n = \frac{v^2}{R} = \frac{( v_o + a_ \tau t)^2 }{R} = \omega ^2 R = (\dot \varphi)^2 R}\)
Przyspieszenie, czy to kątowe czy styczne, oba zależne od siebie w takim ruchu, są zmiennymi niezależnymi od drogi a od naszego kaprysu popędzania punktu po okręgu. Np. zadawania zmienności sile wywołującej, powowującej ruch.
Kąt jaki tworzy wektor przyspieszenia a z promieniem określonym położeniem punktu na torze jest prostą funkcją trygonometryczną stosunku \(\displaystyle{ \frac{a_ \tau}{a_n}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 169
- Rejestracja: 13 lis 2016, o 23:28
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: fsadsef
- Podziękował: 61 razy
Re: przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym
W książce mam napisane że rozumując podobnie jak przy wyprowadzaniu wzoru na wartość przyspieszenia
dośrodkowego jednostajnego możemy stwierdzić przy przyspieszeniu zmieniającym wartość prędkości także po torze koła, że gdy odstęp czasu \(\displaystyle{ \Delta t}\) w którym nastąpił przyrost prędkości \(\displaystyle{ |\Delta \vec{v}|}\) zmierza do zera kierunek \(\displaystyle{ \Delta \vec{v}}\) a zatem kierunek aśr staje się coraz bliższy kierunkowi przyspieszenia chwilowego. Nie do końca to rozumiem.
dośrodkowego jednostajnego możemy stwierdzić przy przyspieszeniu zmieniającym wartość prędkości także po torze koła, że gdy odstęp czasu \(\displaystyle{ \Delta t}\) w którym nastąpił przyrost prędkości \(\displaystyle{ |\Delta \vec{v}|}\) zmierza do zera kierunek \(\displaystyle{ \Delta \vec{v}}\) a zatem kierunek aśr staje się coraz bliższy kierunkowi przyspieszenia chwilowego. Nie do końca to rozumiem.
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Re: przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym
Klasyczne przejście od ilorazu różnicowego \(\displaystyle{ \frac{\Delta v}{\Delta t}}\) do ilorazu różniczkowego, do pochodnej \(\displaystyle{ \frac{dv}{dt}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Re: przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym
Czy wyprowadzenie wzoru dla ruchu jednostajnego po okręgu jest jasne? Jest Koleżanka do niego "przekonana"?
Napiszę później, jak Lucyfer zamknie wrota i przestanie wietrzyć kotłownię.
Napiszę później, jak Lucyfer zamknie wrota i przestanie wietrzyć kotłownię.