przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym

Ruch prostoliniowy, po okręgu, krzywoliniowy. rzuty. Praca, energia i moc. Zasady zachowania.
Ichigo0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 169
Rejestracja: 13 lis 2016, o 23:28
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: fsadsef
Podziękował: 61 razy

przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym

Post autor: Ichigo0 »

Witam. Proszę o wyjaśnienie łopatologiczne. Jak udowodnić, że trójkąt \(\displaystyle{ ABO}\) o bokach \(\displaystyle{ r,r,AB}\) jest podobny do trójkąta \(\displaystyle{ BMK}\). Rysunek znajduje się w linku.
Ostatnio zmieniony 7 cze 2019, o 10:54 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Re: przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym

Post autor: janusz47 »

Są to dwa trójkąty równoramienne o ramionach wzajemnie prostopadłych, a więc takim samym kącie między ramionami \(\displaystyle{ \alpha.}\)

Na podstawie cechy podobieństwa "kąt-kąt -kąt" są to trójkąty podobne.
Ichigo0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 169
Rejestracja: 13 lis 2016, o 23:28
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: fsadsef
Podziękował: 61 razy

Re: przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym

Post autor: Ichigo0 »

A może ktoś pokazać to na rysunku?-- 7 cze 2019, o 15:18 --A co to znaczy że ramiona są wzajemnie prostopadłe?
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym

Post autor: janusz47 »

Kąty z ramionami zgodnie prostopadłymi mają jednakowe miary.

Narysuj sobie dowolny kąt, dorysuj do niego drugi kąt, którego ramiona będą wzajemnie prostopadłe do pierwszego - miary tych kątów będą takie same.

Patrz na przykład podręcznik

Adam Łomnicki, Gustaw Treliński. Geometria WSiP. Warszawa.
Awatar użytkownika
siwymech
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2428
Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Targ
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 608 razy

Re: przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym

Post autor: siwymech »

Pomocny rysunek - lewy górny róg.
Ichigo0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 169
Rejestracja: 13 lis 2016, o 23:28
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: fsadsef
Podziękował: 61 razy

Re: przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym

Post autor: Ichigo0 »

Mam jeszcze pytanie..Jak w poodobnym rozumowaniem do wyprowadzania wzoru na przyspieszenie chwilowe w ruchu jednostajnym krzywoliniowym dojśc do przyspieszenia chwilowego w ruchu w którym wartość prędkości ulega zmianie też krzywoliniowym.
kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6882
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1112 razy

Re: przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym

Post autor: kruszewski »

Po jakim torze ruchu?
Ichigo0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 169
Rejestracja: 13 lis 2016, o 23:28
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: fsadsef
Podziękował: 61 razy

Re: przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym

Post autor: Ichigo0 »

Torem ruchu jest okrąg. A przy wyprowadzaniu wzoru na wartość przyspieszenia chwilowego w ruchu jednostajnym korzystamy z podobieństwa trójkątów.
kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6882
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1112 razy

Re: przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym

Post autor: kruszewski »

Ichigo0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 169
Rejestracja: 13 lis 2016, o 23:28
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: fsadsef
Podziękował: 61 razy

przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym

Post autor: Ichigo0 »

Ale co trzeba zrobić, żeby wyprowadzić przyspieszenie całkowite krzywoliniowe w podobny sposób jak na przykładzie z linku z Epomocy w podtytule wyprowadzanie wzoru na wartość przyspieszenia dośrodkowego?
kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6882
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1112 razy

Re: przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym

Post autor: kruszewski »

Odp. Metodą równoległoboku wyznaczyć (obliczyć) wypadkową wektorów \(\displaystyle{ a_ \tau \ i \ a_n}\)

\(\displaystyle{ a_\tau = \varepsilon \cdot R = \dot \omega R = \ddot \varphi R}\)

\(\displaystyle{ v = v_o + a_ \tau t}\)

\(\displaystyle{ a_n = \frac{v^2}{R} = \frac{( v_o + a_ \tau t)^2 }{R} = \omega ^2 R = (\dot \varphi)^2 R}\)

Przyspieszenie, czy to kątowe czy styczne, oba zależne od siebie w takim ruchu, są zmiennymi niezależnymi od drogi a od naszego kaprysu popędzania punktu po okręgu. Np. zadawania zmienności sile wywołującej, powowującej ruch.
Kąt jaki tworzy wektor przyspieszenia a z promieniem określonym położeniem punktu na torze jest prostą funkcją trygonometryczną stosunku \(\displaystyle{ \frac{a_ \tau}{a_n}}\)
Ichigo0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 169
Rejestracja: 13 lis 2016, o 23:28
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: fsadsef
Podziękował: 61 razy

Re: przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym

Post autor: Ichigo0 »

W książce mam napisane że rozumując podobnie jak przy wyprowadzaniu wzoru na wartość przyspieszenia
dośrodkowego jednostajnego możemy stwierdzić przy przyspieszeniu zmieniającym wartość prędkości także po torze koła, że gdy odstęp czasu \(\displaystyle{ \Delta t}\) w którym nastąpił przyrost prędkości \(\displaystyle{ |\Delta \vec{v}|}\) zmierza do zera kierunek \(\displaystyle{ \Delta \vec{v}}\) a zatem kierunek aśr staje się coraz bliższy kierunkowi przyspieszenia chwilowego. Nie do końca to rozumiem.
kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6882
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1112 razy

Re: przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym

Post autor: kruszewski »

Klasyczne przejście od ilorazu różnicowego \(\displaystyle{ \frac{\Delta v}{\Delta t}}\) do ilorazu różniczkowego, do pochodnej \(\displaystyle{ \frac{dv}{dt}}\)
Ichigo0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 169
Rejestracja: 13 lis 2016, o 23:28
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: fsadsef
Podziękował: 61 razy

przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym

Post autor: Ichigo0 »

A można to inaczej wytłumaczyć?
kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6882
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1112 razy

Re: przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym

Post autor: kruszewski »

Czy wyprowadzenie wzoru dla ruchu jednostajnego po okręgu jest jasne? Jest Koleżanka do niego "przekonana"?
Napiszę później, jak Lucyfer zamknie wrota i przestanie wietrzyć kotłownię. :)
ODPOWIEDZ