Samochód jedzie po wzniesieniu i po dolinie

[U238]

Na terenach podgórskich drogi przypominają półokrągłe wybrzuszenia i niecki. Po jednej z takich tras jedzie pojazd o masie\(\displaystyle{ 2000 kg}\) ze stałą prędkością \(\displaystyle{ 72 \frac{km}{h}}\). Przyjmij, że promień krzywizny wybrzuszenia wynosi \(\displaystyle{ 200 m}\), a niecki \(\displaystyle{ 100 m}\).

Oblicz siłę, jaką pojazd naciska na podłoże, pokonując szczyt wypukłości (punkt A) i siłę nacisku na podłoże w punkcie B.
obrazek do zadania.

Zadanie proste, ale to zależy jak się na nie spojrzy. Bo powinno wyjść, że siła grawitacji minus siła bezwładności. Ale jak się spojrzy w inercjalnym układzie, np. kogoś z boku, to działa siła dośrodkowa i grawitacji, więc powinny się sumować. Nie rozumiem, proszę o wyjaśnienie na poziomie liceum. Bo mój problem polega na tym, że nie wiedziałem który układ przyjąć.

[AiDi]

Siła dośrodkowa nie jest żadną osobną działającą siłą, tylko jest to nazwa na wypadkową sił działających na ciało poruszające się po okręgu. W układzie inercjalnym silami tymi są siła grawitacji i siła reakcji podłoża. W układzie nieinercjalnym natomiast ciało spoczywa, zatem nie ma sensu mówić o sile dośrodkowej. Pojawia się jednak siła odśrodkowa bezwładności, a wypadkowa wszystkich sił jest równa zeru.

[U238]

Czyli w inercjalnym obserwator może wywnioskować, że działa tylko siła grawitacji, reakcji oraz siła napędzająca? I ta dośrodkowa to wypadkowa tej siły napędzającej i grawitacji? No bo grawitacja z reakcją chyba się równoważą.

[AiDi]

No jeśli samochód porusza się po górce lub w dołku, czyli powiedzmy po okręgu, to wtedy reakcja się z grawitacją nie równoważą. Jak jedziemy po górce to reakcja ma mniejszą wartość niż grawitacja, żeby wypadkowa (siła dośrodkowa) mogła być skierowana do dołu, tam gdzie środek okręgu. Jeśli jedziemy w dołku, to reakcja ma większą wartość niż grawitacja, żeby wypadkowa (siła dośrodkowa) mogła być skierowana do góry, tam gdzie jest środek okręgu Zresztą to jest chyba znane z doświadczenia, jak jedziesz po takiej górce to czujesz się "lżejszy", bo słabiej oddziałujesz z siedzeniem.

[U238]

Czyli zadanie należy rozpatrywać w nieinercjalnym układzie odniesienia?

[AiDi]

Zadanie rozpatrujesz w takim układzie odniesienia w jakim Ci wygodniej Możesz w nieinercjalnym, wtedy działają trzy siły: reakcji, grawitacji i odśrodkowa i ich wypadkowa jest równa zeru. Na górce mamy \(\displaystyle{ R+F_{od}=F_g}\), a w dołku \(\displaystyle{ R=F_{od}+F_g}\). Możesz w inercjalnym, wtedy działają dwie siły: reakcji i grawitacji, a ich wypadkowa stanowi siłę dośrodkową. Na górce mamy \(\displaystyle{ F_{d}=F_g-R}\), a w dołku \(\displaystyle{ F_d=R-F_g}\). W obu przypadkach dostaniesz ten sam wynik, bo fizyka nie zależy od tego jaki układ odniesienia Ty sobie wybrałeś. Siła napędzająca nie ma znaczenia w zadaniu.