Siła potrzebna do zatrzymania wałka

[Kelgar]

Potrzebuję pomocy w zadaniu.
Mam wałek o średnicy \(\displaystyle{ D=20mm}\), zamocowany w szczękach imadła,na który działa moment obrotowy \(\displaystyle{ M=20Nm}\).
Jaką siłą musi być trzymany wałek,aby nie wyślizgnął się ze stalowej szczęki.
Wsp tarcia przyjąć \(\displaystyle{ 0,1}\).

Z góry dzięki za pomoc.

-- 26 mar 2019, o 13:40 --

Przepraszam za brak LateXa.

Czy dobrze myślę, że jeżeli moment działa na średnicy wałka, to siła potrzebna do jego wytworzenia będzie wynosiła \(\displaystyle{ F= \frac{M}{r}}\), co mam zadane.
Natomiast do zatrzymania potrzebne będzie pokonanie siły \(\displaystyle{ F}\) z uwzględnieniem współczynnika tarcia\(\displaystyle{ u}\) ?
\(\displaystyle{ M_{t}=u\cdot F_{t}\cdot r}\) - z tego wyznaczę siłę trzymania \(\displaystyle{ F_{t}}\)?

[kruszewski]

Na wałek działają dwie szczęki, obie z jednakową siłą naciskają na wałek. Obie też wywołują siłę tarcia początkowo statycznego przeciwstawiające się obrotowi wałka, który to obrót chce wywołać (spowodować) moment skręcający przyłożony do wałka.
Dobry szkic tej sytuacji wyjaśnia zjawisko.

[Kelgar]

Kod: Zaznacz cały

https://ibb.co/ZWV2drX

Masz na myśli, że \(\displaystyle{ F_{t1} \cdot r=F_{t2} \cdot r}\) ?

[kruszewski]

Jaki jest powód tak różnej długości wektorów sił tarcia?
Co oznaczają \(\displaystyle{ M_o , \ i \ F_o \cdot r}\) ?


Znak mnożenia to klik w ten kwadracik z kropką.

[Kelgar]

Oczywiście powinny być równe, skróciłem żeby było czytelniej - niepotrzebnie.
\(\displaystyle{ M_{0}}\) - moment obrotowy
\(\displaystyle{ F_{0}}\) - siła wywołująca moment
\(\displaystyle{ r}\) - ramię siły

Ale ten moment beznadziejnie oznaczyłem, teraz widzę. To raczej kierunek obrotu
Moment jest skierowany "do środka" rysunku

[kruszewski]

Jeżeli kierunek obrotu jest jak strzałka pokazuje, a pokazuje poprawnie, to "umowny" wektor momentu kręcącego wałkiem, zgodnie z zasadą śruby prawoskrętnej jest tu "od rysunku do nas".

[siwymech]

AU

f381c44e804207a8med.jpg (23.04 KiB) Przejrzano 232 razy

1.Warunek pewnego mocowania w szczękach imadła:
\(\displaystyle{ M _{T} \ge M _{o}}\), (1)
2.Moment tarcia:
\(\displaystyle{ M _{T}=T \cdot 0,5D=0,5D \cdot \mu \cdot N}\), (2)
3. Najmniejsza siła docisku:
\(\displaystyle{ N \ge \frac{M _{o} }{0,5D \cdot \mu }}\)
...........................................................................
PS:
Proszę zwrócić uwagę na zwroty sił tarcia przyłożone do wałka i do szczęk mocujących, przy założonym zwrocie momentu obrotowego \(\displaystyle{ M _{o}.}\)
Dla pewności warto założyć współczynnik przeciążenia momentu obrotowego- K \(\displaystyle{ \approx 1,25-2}\), wtedy moment:
\(\displaystyle{ M _{k}=K \cdot M _{o}}\)

[kruszewski]

Kelgar zadaje pytanie:
"Jaką siłą musi być trzymany wałek,aby nie wyślizgnął się ze stalowej szczęki".
Jak należy rozumieć wyślizgiwanie się wałka ze szczęki?

W pytaniu o siłę nacisku dla konkretnych \(\displaystyle{ d, \ \ \mu, \ M_s}\) jest pytanie o jej konkretną wartość przy tych parametrach.

[Kelgar]

Kelgar zadaje pytanie:
"Jaką siłą musi być trzymany wałek,aby nie wyślizgnął się ze stalowej szczęki".
Jak należy rozumieć wyślizgiwanie się wałka ze szczęki?

W pytaniu o siłę nacisku dla konkretnych \(\displaystyle{ d, \ \ \mu, \ M_s}\) jest pytanie o jej konkretną wartość przy tych parametrach.

Chodzi o moment w którym wystąpi zerwanie tarcia statycznego.

-- 27 mar 2019, o 08:12 --

AU

f381c44e804207a8med.jpg (23.04 KiB) Przejrzano 232 razy

1.Warunek pewnego mocowania w szczękach imadła:
\(\displaystyle{ M _{T} \ge M _{o}}\), (1)
2.Moment tarcia:
\(\displaystyle{ M _{T}=T \cdot 0,5D=0,5D \cdot \mu \cdot N}\), (2)
3. Najmniejsza siła docisku:
\(\displaystyle{ N \ge \frac{M _{o} }{0,5D \cdot \mu }}\)
...........................................................................
PS:
Proszę zwrócić uwagę na zwroty sił tarcia przyłożone do wałka i do szczęk mocujących, przy założonym zwrocie momentu obrotowego \(\displaystyle{ M _{o}.}\)
Dla pewności warto założyć współczynnik przeciążenia momentu obrotowego- K \(\displaystyle{ \approx 1,25-2}\), wtedy moment:
\(\displaystyle{ M _{k}=K \cdot M _{o}}\)

Dziękuję za pomoc Panowie. Już rozumiem co mnie blokowało.
Z tego wniosek, że im większa średnica wałka, tym mniejsza siła potrzebna do zatrzymania go w uchwycie?

[siwymech]

Wariant formuły:
\(\displaystyle{ N \ge \frac{2M _{o} }{\mu \cdot D}}\)

Siła zacisku wprost proporcjonalna do podwojonego momentu obrotowego , a odwrotnie proporcjonalna do iloczynu średnicy wałka i wpółczynnika tarcia ślizgowego(para materiałów!).

Powodzenia w swobodnym działaniu: