Matematyka.pl

Kamień rzucono poziomo z prędkością \(\displaystyle{ V_{0}}\) z wysokości h. Obliczyć:
a)czas, po jakim kamień spadnie na ziemię,
b) zasięg rzutu

\(\displaystyle{ h= \frac{gt^{2}}{2}}\)
Z tego wyliczasz \(\displaystyle{ t}\)
A zasięg rzutu, to \(\displaystyle{ s= \frac{v_{0}}{t}}\)

A jak dojść do wzorów \(\displaystyle{ t_{k}=\sqrt{\frac{2h}{g}} L=V_{0}\sqrt{\frac{2h}{g}}}\)

mrc346 pisze:A jak dojść do wzorów \(\displaystyle{ t_{k}=\sqrt{\frac{2h}{g}} L=V_{0}\sqrt{\frac{2h}{g}}}\)

Tak jak napisałem:
Jeśli pierwsze równanie pomnożymy obustronnie przez \(\displaystyle{ 2}\), podzielimy przez \(\displaystyle{ g}\) wyjdzie nam:
\(\displaystyle{ \frac{2 \cdot h}{g}=t^{2}}\) czyli
\(\displaystyle{ t=\sqrt{\frac{2h}{g}}}\)
Popełniłem błąd w poprzedniej odpowiedzi:
\(\displaystyle{ s=v_{0} \cdot t}\), a nie \(\displaystyle{ \frac{v_{0}}{t}}\)
Jeśli podstawimy czas, który wyliczyliśmy z pierwszego równania do drugiego, wyjdzie nam to co napisałeś.