Zadanie z samochodem

[Petermus]

Samochód jedzie z miejscowości A do B ze stałą szybkością 40 \(\displaystyle{ \frac{km}{h}}\). W miejscowości B zawraca i jedzie do A ze stałą prędkością 60 \(\displaystyle{ \frac{km}{h}}\). Oblicz prędkość średnią.

[niewiadomo]

\(\displaystyle{ Vsr=\frac{s}{t}=\frac{2s}{\frac{s}{{V}_1}+\frac{s}{{V}_2}}}\)

[Petermus]

Mogę prosić o pomoc w rozwiązaniu, ponieważ za bardzo nie rozumiem tego wzoru.

[niewiadomo]

Wprawdzie zrobiłem źle to zadanie. Czy było u ciebie na lekcji wyjaśniane jaka jest róźnica miedzy prędkością a szybkościa?
prędkość jest wielkością wektorową i jest równa przemieszczeniu ciała do czasu w którym to przemieszczenie nastąpiło, a szybkość to stosunek drogi to czasu w którym ciało tą drogę przebyło. W zadaniu masz obliczyć prędkość śr. a co za tym idzie musisz obliczyć przemieszczenie. Ciało na początku było w mieście A potem w B a na końcu znowu w A, czyli przemieszczenie wynosi 0, a co za tym idzie prędkość średnia tez wynosi 0.

[Petermus]

Czy to jest na pewno dobrze zrobione?

[Undre]

Podstawowy wzorek :

\(\displaystyle{ v = \frac{s}{t}}\)

Jako że samochodzik pojechał i wrócił : \(\displaystyle{ t = t_1 + t_2}\)

Ponieważ samochodzik pojechał i wrócił, w jedną stronę przebył pół drogi, tyle samo też w drodze powrotnej, stąd poszczególne nasze czasy wynoszą :

\(\displaystyle{ t_1 = \frac{0.5 s }{v_1}}\)
\(\displaystyle{ t_2 = \frac{0.5 s }{v_2}}\)

tak więc nasza prędkość :

\(\displaystyle{ v = \frac{s}{\frac{s}{2v_1} + \frac{s}{2v_2}}}}}\)

po kilku dalszych manewrach kosmetycznych na tymże wzorze dochodzimy do wzoru końcowego :

\(\displaystyle{ v = \frac{ 2 v_1 v_2}{v_1 + v_2}}\)

ajt ?

[Petermus]

Czyli co wyjdzie z tego wzoru?

[Undre]

Po podstawieniu wartości wyjdzie 48 km na godzinę ;]