Witam, serdecznie proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania:
Jan rzucił 2 ciała pod dwoma różnymi kątami do poziomu, ale z takimi samymi prędkościami początkowymi. Zasięgi rzutów były w stosunku \(\displaystyle{ a:b=3:2}\), a wysokości maksymalne były w stosunku \(\displaystyle{ b:a=2:3}\). Pod jakimi kątami Janek rzucił te 2 ciała?
Na razie doszedłem do tego, że
\(\displaystyle{ \left( \frac{\sin \alpha }{\sin \beta } \right) ^{2} = \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\sin 2 \beta }{\sin 2 \alpha }= \frac{2}{3}}\)
Nie wiem czy to jest dobrze ale nie mogę rozwiązać tego układu równań, może da się jakoś inaczej, łatwiej.
Rzut ukośny
-
- Użytkownik
- Posty: 55
- Rejestracja: 11 lut 2017, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 13 razy
Rzut ukośny
Ostatnio zmieniony 20 kwie 2018, o 19:58 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 55
- Rejestracja: 11 lut 2017, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 13 razy
Rzut ukośny
Dziękuję
\(\displaystyle{ \frac{\sin ^{2} \alpha }{\sin ^{2} \beta }= \frac{\sin \beta \cos \beta }{\sin \alpha \cos \alpha }}\)
\(\displaystyle{ 1= \frac{\sin ^{3} \beta \cos \beta }{\sin ^{3} \alpha \cos \alpha }}\)
Poza tym krokiem próbowałem różnych kombinacji ale nie udało mi się rozsupłać tego tasiemca.
\(\displaystyle{ \frac{\sin ^{2} \alpha }{\sin ^{2} \beta }= \frac{\sin \beta \cos \beta }{\sin \alpha \cos \alpha }}\)
\(\displaystyle{ 1= \frac{\sin ^{3} \beta \cos \beta }{\sin ^{3} \alpha \cos \alpha }}\)
Poza tym krokiem próbowałem różnych kombinacji ale nie udało mi się rozsupłać tego tasiemca.
Ostatnio zmieniony 20 kwie 2018, o 19:59 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
- wujomaro
- Użytkownik
- Posty: 2154
- Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 299 razy
Re: Rzut ukośny
Działasz tylko na 1 ćwiartce. Z równań podanych przez Ciebie w temacie:
Z pierwszego wyznaczasz sobie np. \(\displaystyle{ \sin \alpha}\), możesz z jedynki trygonometrycznej tez cosinus, a potem te dane wstawiasz do drugiego równania. Dostaniesz równanie trygonometryczne z jedną niewiadomą.
Pozdrawiam!
Z pierwszego wyznaczasz sobie np. \(\displaystyle{ \sin \alpha}\), możesz z jedynki trygonometrycznej tez cosinus, a potem te dane wstawiasz do drugiego równania. Dostaniesz równanie trygonometryczne z jedną niewiadomą.
Pozdrawiam!
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 55
- Rejestracja: 11 lut 2017, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 13 razy
Re: Rzut ukośny
Te kąty mają odpowiednio miarę około \(\displaystyle{ 50}\) i \(\displaystyle{ 70}\) stopnii
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy