Przyspieszenie chwilowe.
: 27 paź 2017, o 15:16
Cześć,
mam problem z podpunktem pewnego zadania. Inaczej wychodziło na wykładzie, inaczej wychodzi mi teraz...
ciało porusza się po torze
\(\displaystyle{ x= \alpha \cdot t^{2} \\
y = \beta + \gamma \cdot t}\)
gdzie
\(\displaystyle{ \alpha = \frac{1}{2} \frac{m}{s ^{2} } \\
\beta = 1 m \\
\gamma = 2 \frac{m}{s}}\)
Do obliczenia zostało mi przyspieszenie chwilowe, styczne i normalne w chwili \(\displaystyle{ t _{1} = 2s}\)
zatem:
przyspieszenie chwilowe:
\(\displaystyle{ \vec{a} = \lim_{ t \to 0} \frac{d \vec{v} }{dt} = \left[ \frac{dv _{x} }{dt} ; \frac{dv _{y}}{dt} \right]}\)
\(\displaystyle{ a _{x} = \frac{d}{dt} \cdot \left( \alpha \cdot t ^{2} \right) =}\)
no właśnie... Jak to poprawnie rozłożyć? \(\displaystyle{ \alpha}\) przed pochodną a \(\displaystyle{ \frac{d}{dt} \cdot t ^{2}}\) się skróci?
Co do przyspieszenia stycznego i normalnego nie mam w ogóle pomysłów jak to ugryźć..
Prosiłbym o wskazówki - nie gotowe zadanko - wiadomo, że zależy mi na zrozumieniu nie wyniku. Z góry dzięki!
Pozdrawiam.
mam problem z podpunktem pewnego zadania. Inaczej wychodziło na wykładzie, inaczej wychodzi mi teraz...
ciało porusza się po torze
\(\displaystyle{ x= \alpha \cdot t^{2} \\
y = \beta + \gamma \cdot t}\)
gdzie
\(\displaystyle{ \alpha = \frac{1}{2} \frac{m}{s ^{2} } \\
\beta = 1 m \\
\gamma = 2 \frac{m}{s}}\)
Do obliczenia zostało mi przyspieszenie chwilowe, styczne i normalne w chwili \(\displaystyle{ t _{1} = 2s}\)
zatem:
przyspieszenie chwilowe:
\(\displaystyle{ \vec{a} = \lim_{ t \to 0} \frac{d \vec{v} }{dt} = \left[ \frac{dv _{x} }{dt} ; \frac{dv _{y}}{dt} \right]}\)
\(\displaystyle{ a _{x} = \frac{d}{dt} \cdot \left( \alpha \cdot t ^{2} \right) =}\)
no właśnie... Jak to poprawnie rozłożyć? \(\displaystyle{ \alpha}\) przed pochodną a \(\displaystyle{ \frac{d}{dt} \cdot t ^{2}}\) się skróci?
Co do przyspieszenia stycznego i normalnego nie mam w ogóle pomysłów jak to ugryźć..
Prosiłbym o wskazówki - nie gotowe zadanko - wiadomo, że zależy mi na zrozumieniu nie wyniku. Z góry dzięki!
Pozdrawiam.