Mamy zadanie :
Ciało porusza się w kierunku dodatnim osi X z prędkością \(\displaystyle{ V=Ax , A=const}\) .Podać
\(\displaystyle{ x(t),V(t), a(t),}\), i średnią prędkość w czasie w którym przebyło drogę \(\displaystyle{ s}\) .
Dla \(\displaystyle{ x(0)=x_{0}}\)
I policzyłem
\(\displaystyle{ x(t)=x_{0}e^{At}}\)
\(\displaystyle{ V(t)= Ax_{0}e^{At}}\)
\(\displaystyle{ a(t)= A^{2}x_{0}e^{At}}\)
Ale z tą prędkością średnią jest problem.
Znalazłem objaśnienie na Wikipedii, ale go nie rozumiem,
Czy tam chodzi o to że prędkość średnia w takim wypadku równa się drodze?
Prędkość średnia - ruch przyspieszony
- przemk20
- Użytkownik
- Posty: 1094
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olesno
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 236 razy
Prędkość średnia - ruch przyspieszony
czyli
\(\displaystyle{ V = A x (t) V = \frac{d (x(t))}{dt} \\
Ax = \frac{dx}{dt} \\
A dt = \frac{dx}{x} \ \ calkujemy \\
A t dt = t \frac{dx}{x}
At = \ln x +B = \ln \frac{x}{C} \iff x = C e^{At}, \ C = x_0 \\}\)
teraz tylko rozniczkujesz aby otrzymac V, a
\(\displaystyle{ V = A x (t) V = \frac{d (x(t))}{dt} \\
Ax = \frac{dx}{dt} \\
A dt = \frac{dx}{x} \ \ calkujemy \\
A t dt = t \frac{dx}{x}
At = \ln x +B = \ln \frac{x}{C} \iff x = C e^{At}, \ C = x_0 \\}\)
teraz tylko rozniczkujesz aby otrzymac V, a
- PawelJan
- Użytkownik
- Posty: 971
- Rejestracja: 18 sie 2005, o 12:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Oleszyce/Kraków
- Pomógł: 209 razy
Prędkość średnia - ruch przyspieszony
Z tego co widzę to to już jest policzone, więc nie wiem, co to za pomoc...
koqwax, prędkość drodze nigdy się nie zrówna
Średnia prędkość to cała przejechana droga podzielona przez cały zużyty na to czas. Masz podaną drogę - musisz więc ten czas obliczyć i wykorzystać
koqwax, prędkość drodze nigdy się nie zrówna
Średnia prędkość to cała przejechana droga podzielona przez cały zużyty na to czas. Masz podaną drogę - musisz więc ten czas obliczyć i wykorzystać