Bęben napędzany momentem.
: 4 lut 2015, o 22:33
\(\displaystyle{ m_{0}}\), masa klocka \(\displaystyle{ m_{1}}\), moment który wprawia w ruch bęben \(\displaystyle{ M}\), moment bezwłasności bębna \(\displaystyle{ I_{0}}\) oraz jego promień \(\displaystyle{ r}\). Ruch bębna opisany jest równaniem\(\displaystyle{ \varphi= \frac{1}{2}\epsilon t^{2}}\). Obliczyć należy siłę reakcji w linie oraz reakcję podpory bębna (oznaczyłem je jako odpowiednio \(\displaystyle{ S}\) i \(\displaystyle{ R}\).
Sam spróbowałem to zadanie zrobić, ale nie wiem czy dobrze rozumuję:
Na początku zrobiłem 2 razy pochodną z równania opisującego ruch bębna uzyskując:
\(\displaystyle{ \varphi"=\epsilon}\)
Następnie ułożyłem równanie dynamiczne:
\(\displaystyle{ I_{0}\epsilon=M-Sr- m_{1}gr}\)
Przekształcając to równanie wyliczyłem S:
\(\displaystyle{ S= \frac{M-m_{1}gr-I_{0}\epsilon}{r}}\)
Następnie dla podukładu, w którego skład wchodzi jedynie bęben napisałem równanie równowagi sił:
\(\displaystyle{ R-m_{0}g-S=0}\)
Uzyskując dzięki temu reakcję podpory:
\(\displaystyle{ R=m_{0}g+S}\)
Czy tak powinno wyglądać prawidłowe rozwiązanie? Dziękuję z góry za pomoc.
W zadaniu podane są: masa bębna Sam spróbowałem to zadanie zrobić, ale nie wiem czy dobrze rozumuję:
Na początku zrobiłem 2 razy pochodną z równania opisującego ruch bębna uzyskując:
\(\displaystyle{ \varphi"=\epsilon}\)
Następnie ułożyłem równanie dynamiczne:
\(\displaystyle{ I_{0}\epsilon=M-Sr- m_{1}gr}\)
Przekształcając to równanie wyliczyłem S:
\(\displaystyle{ S= \frac{M-m_{1}gr-I_{0}\epsilon}{r}}\)
Następnie dla podukładu, w którego skład wchodzi jedynie bęben napisałem równanie równowagi sił:
\(\displaystyle{ R-m_{0}g-S=0}\)
Uzyskując dzięki temu reakcję podpory:
\(\displaystyle{ R=m_{0}g+S}\)
Czy tak powinno wyglądać prawidłowe rozwiązanie? Dziękuję z góry za pomoc.