Kinematyka, zadania z pochodnymi i całkami

[krystian1863]

Witam, moglby ktos przedstawic rozwiazania do zadan z fizyki? Dopiero zaczynam fizyke z uzyciem analizy matematycznej i chcialbym te zadania przeanalizowac i sprobowac porobic analogiczne, dzieki.

1. Punkt materialny porusza się po prostej z przyspieszeniem a określonym wzorem , gdzie α –
dodatni współczynnik. Dla t=0 prędkość v=v0. Jaką drogę przebędzie punkt do momentu zatrzymania
się? W jakim czasie przebędzie on drogę s1?

2.Znaleźć czas przelotu samolotu między dwoma punktami odległymi od siebie o L, jeżeli prędkość
samolotu względem powietrza wynosi v1, a prędkość przeciwnego wiatru skierowanego pod kątem α
względem kierunku ruchu samolotu wynosi v2.

3.Stacja radarowa wysłała sygnał pod kątem ψ do poziomu i po czasie t1 odebrała echo odbite od
samolotu. Po czasie T od momentu wysłania pierwszego sygnału wysłano drugi sygnał pod kątem Φ
do poziomu i odebrano echo po czasie t2. Zakładając, że samolot leci ruchem jednostajnym
prostoliniowym na stałej wysokości w kierunku stacji oraz, że Ψ Φ
, znaleźć wysokość h,
prędkość samolotu v i odległość r0 samolotu od stacji w momencie wysłania pierwszego sygnału.
Dana jest prędkość światła w próżni c.

4.Przewoźnik przeprawił się przez rzekę o szerokości H z punktu A. Chcąc dostać się do leżącego po
przeciwnej stronie punktu B przez cały czas kieruje łódź pod kątem α względem brzegu. Wyznaczyć
prędkość łódki względem wody V0 jeżeli prędkość wody wynosi V1, a łódkę zniosło na odległość l
poniżej punktu B.

5.Prom kursuje między punktami A i B leżącymi na przeciwległych brzegach rzeki. Odległość między A
i B wynosi lAB. Prędkość v1 wody w rzece jest stała na całej szerokości rzeki. Linia AB tworzy kąt α z
brzegiem rzeki. Jakie powinny być wartość i kierunek prędkości v2 promu, aby przebył on drogę lAB w
czasie t?