Mam mały problem z wyznaczeniem niepewności współczynnika kształtu.
Współczynnik ten wyliczyłem ze wzoru: \(\displaystyle{ k= \frac{ r^{2} }{R^{2}} \cdot ( \frac{a \cdot g}{2s} -1)}\), gdzie:
r- średnica osi bryły
R- średnica bryły
s- Długość odcinka na którym był prowadzone pomiary
g- przyspieszenie ziemskie
a- współczynnik kierunkowy prostej regresji
Dla bryły \(\displaystyle{ A}\):
\(\displaystyle{ r=0,006m}\)
\(\displaystyle{ R=0,07m}\)
\(\displaystyle{ a=5,9495}\)
\(\displaystyle{ s=0,86m}\)
Więc: \(\displaystyle{ k=0,241}\)
Dla bryły \(\displaystyle{ B}\):
\(\displaystyle{ r=0,006m}\)
\(\displaystyle{ R=0,04m}\)
\(\displaystyle{ a=2,0394}\)
\(\displaystyle{ s=0,86m}\)
Więc: \(\displaystyle{ k=0,239}\)
Nie wiem tylko jak obliczyć niepewność dla tych dwóch brył. Będę wdzięczny za pomoc.
Współczynnik kształtu brył obrotowych - Niepewność
- steal
- Użytkownik
- Posty: 1043
- Rejestracja: 7 lut 2007, o 18:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białystok|Warszawa
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 160 razy
Współczynnik kształtu brył obrotowych - Niepewność
Zapewne chodzi o wyznaczenie niepewności metodą różniczki zupełnej.
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 21 paź 2009, o 23:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gliwice
- Podziękował: 2 razy
Współczynnik kształtu brył obrotowych - Niepewność
Mógłbyś mnie trochę bardziej nakierować?
Bo problem jest taki, że teoretycznie na laborkach powinienem to umieć, ale na matematyce nie było o tym ani słowa.
Bo problem jest taki, że teoretycznie na laborkach powinienem to umieć, ale na matematyce nie było o tym ani słowa.
Współczynnik kształtu brył obrotowych - Niepewność
Wiem że to stary temat, lecz odkopuję go po to by dowiedzieć się czy zna ktoś może definicję współczynnika kształtu bryły obrotowej ? Jest mi to bardzo potrzebne, jeżeli ktoś posiada jakąś wiedzę na ten temat proszę bardzo o pomoc, z góry dziękuję .
-
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 28 maja 2020, o 08:27
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 22
Re: Współczynnik kształtu brył obrotowych - Niepewność
Wiem, że temat przedawniony, ale wrzucam rozwiązanie(wydaje mi się, że dobre):
$$ u\left( k\right) = \sqrt{ \left( \frac{ \partial k}{ \partial r} \times u(r) \right) ^{2}+\left( \frac{ \partial k}{ \partial R} \times u(R) \right) ^{2}+\left( \frac{ \partial k}{ \partial s} \times u(s) \right) ^{2}+\left( \frac{ \partial k}{ \partial a} \times u(a) \right) ^{2} }= $$
$$\sqrt{ \left( \frac{arg-2rs}{ R^{2}s }\times u(r) \right) ^{2}+\left( \frac{2 r^{2}s-a r^{2}g}{ R^{3}s }\times u(R) \right) ^{2}+\left( \frac{-a r^{2}g }{2R^{2}s^{2}}\times u(s) \right) ^{2}+\left( \frac{gr^{2}}{2sR^{2}}\times u(a) \right) ^{2} } $$
$$ u\left( k\right) = \sqrt{ \left( \frac{ \partial k}{ \partial r} \times u(r) \right) ^{2}+\left( \frac{ \partial k}{ \partial R} \times u(R) \right) ^{2}+\left( \frac{ \partial k}{ \partial s} \times u(s) \right) ^{2}+\left( \frac{ \partial k}{ \partial a} \times u(a) \right) ^{2} }= $$
$$\sqrt{ \left( \frac{arg-2rs}{ R^{2}s }\times u(r) \right) ^{2}+\left( \frac{2 r^{2}s-a r^{2}g}{ R^{3}s }\times u(R) \right) ^{2}+\left( \frac{-a r^{2}g }{2R^{2}s^{2}}\times u(s) \right) ^{2}+\left( \frac{gr^{2}}{2sR^{2}}\times u(a) \right) ^{2} } $$