Witam. Kolega pisze pracę licencjacką i ma policzyć drogę. Droga wiadomo, że powinna być dodatnia, a wychodzi ujemna. Proszę o podpowiedź, ewentualnie poprawienie lub naprowadzenie na właściwy tok myślenia.
\(\displaystyle{ v=- \frac{gm}{k} + \frac{gm}{k} \cdot e^{ -\frac{kt}{m} }+v_{0} \cdot e^{ -\frac{kt}{m}}
\\
s= \int{- \frac{gm}{k}}dt+ \int{\frac{gm}{k} \cdot e^{ -\frac{kt}{m} }}dt +\int{v_{0} \cdot e^{ -\frac{kt}{m}}}dt=- \frac{gmt}{k}- \frac{gm^2}{{k^2} \cdot e^{ \frac{kt}{m} }}- \frac{v_{0}m}{{k} \cdot e^{ \frac{kt}{m}}}\\}\)
Gdzie:
\(\displaystyle{ k,g,m,v_{0}>0}\)
Proszę o pomoc. Z góry dziękuję.
Pozdrawiam!
Obliczyć drogę w ruchu przyspieszonym
-
- Użytkownik
- Posty: 8601
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1816 razy
Obliczyć drogę w ruchu przyspieszonym
Prosty przykład: jeżeli ciało porusza się np. od punktu \(\displaystyle{ x_1 = 0}\) do \(\displaystyle{ x_2 = -3}\), to droga liczona jako \(\displaystyle{ s = x_2 - x_1}\) wcale nie jest dodatnia.
-
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
Obliczyć drogę w ruchu przyspieszonym
Droga jest całką oznaczoną w odpowiednich granicach. Ponadto, ujemna droga może odpowiadać przemieszczeniu się ciała w stronę przeciwną dodatniemu zwrotowi osi współrzędnych. Tak jest na przykład wtedy, gdy prędkość jest stale ujemna.
- lukki_173
- Użytkownik
- Posty: 913
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
- Podziękował: 56 razy
- Pomógł: 218 razy
Obliczyć drogę w ruchu przyspieszonym
Nie w tym wypadku, tego jestem pewien, bo rozważamy tylko liczby dodatnie. (Jest to równanie ruchu ciała (piłki) wyrzuconego w powietrze, w górę).
Chromosom osie mam założone klasycznie.
Chromosom osie mam założone klasycznie.
- AiDi
- Moderator
- Posty: 3843
- Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 702 razy
Obliczyć drogę w ruchu przyspieszonym
Droga z definicji jest DODATNIA i z definicji równa długości toru ruchu. Mylicie luka52 i Chromosom drogę z przemieszczeniem. Definicja drogi: \(\displaystyle{ \int^{a}_{b}||\vec{v}||\text{dt}}\)