Siła naciągu.

[AS3000]

Witam, rozwiązywałem ostatnio zadanie w którym trzeba policzyć siłę naciągu linki, słyszałem że trzeba policzyć z II zasady dynamiki ten naciąg. Mam jedno proste i krótkie pytanie, które jednak budzi moje wątpliwości. Dlaczego siła naciągu linki nie jest dwa razy większa od tej siły naciągającej (która ciągnie linkę), skoro wedle III zasady dynamiki linka powinna być ciągnięta i przez jedno ciało i przez drugie (jedno ciało ciagnie linę, liną przekazuje siłe na drugie ciało, ale 2 działa też na linkę).
Jeśli niezrozumiale napisałem to napiszcie.
Z góry dzięki.

[Igor V]

Najlepiej jakbyś napisał zadanie,albo wrzucił rysunek.

[AS3000]

O, masz rację.
Oto treść:
Spadochroniarz po przebyciu 20m jako ciało swobodnie spadające otworzył spadochron. Po upływie 3s od momentu otworzenia spadochronu jego szybkość zmniejszyła się dziesięciokrotnie. Oblicz naprężenie linek spadochronu podczas hamowania ruchu spadochroniarza, jeżeli jego ciężar jest równy 1000N. Zakładamy, że podczas otwierania spadochronu spadochroniarz porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym.

Ja znam odpowiedź, nawet mam kartkę z całym rozwiązaniem, ale nie rozumiem skąd to naprężenie się wzięło. Jak dla mnie powinno być ono większe niż tylko siła ciągnąca spadochroniarza do góry, przecież spadochroniarz jeszcze ciągnie w dó... hmm a teraz patrze na rozwiązanie i jednak chyba to nie jest tak jak napisałem :/ lepiej wy sami rozwiążcie i jak możecie to mi wytłumaczcieł)

[AiDi]

Naprężenie się bierze z III zasady dynamiki, linka działa na spadochroniarza siłą powiedzmy hamującą, więc spadochroniarz działa na linkę siłą równą co do wartości lecz przeciwnie skierowaną. I tylko tą siłą, bo skąd miałaby się wziąć inna? Grawitacja to siła działająca ze strony Ziemi na człeka i tyle. W jaki sposób miałaby mieć związek z linką?

[AS3000]

No bo nie rozumiem czy to naprężenie siły jest dwa razy większe niż ta siła która napręża, czy jet takie samo.

[AiDi]

Co do zadania, żebyś się upewnił - sytuacja wygląda tak: na spadochron działa siła do góry wywołana oporem powietrza. Wartość tej siły, co oczywiste, musi być większa od wartości ciężaru spadochroniarza, żeby jego prędkość zmalała. Siła ta przenosi się przez linki na spadochroniarza. I naprężenie w lince będzie równe właśnie tej sile. Jego wartość musi być większa od ciężaru człowieka po to, by siła wypadkowa była skierowana do góry. A musi być skierowana do góry po to, by prędkość człowieka zmalała. Teraz, żeby obliczyć wartość musimy skorzystać z tego, że zmiana pędu jest równa popędowi, czyli w przypadku stałej w czasie siły (co musimy założyć) po prostu iloczynowi wartości siły i czasu w którym ta siła działała. Siła oczywiście wypadkowa działająca na spadochroniarza. Wartość tej siły wypadkowej będzie równa różnicy wartości naprężenia i ciężaru człowieka, bo tylko te dwie siły na niego działają. Zapisując to w równaniu:
\(\displaystyle{ \Delta p=(N-Q)\Delta t}\)
Zmianę pędu znajdziesz z tego ile zmalała prędkość, a jej wartość na początku obliczysz z warunku, że koleś spadał 20 metrów w polu grawitacyjnym Ziemi. To tyle odnośnie obliczeń.

Wracając do problemu: po pierwsze czy rozumiesz czym jest naprężenie? Z Twojego myślenia powinno raczej wynikać, że naprężenie powinno wyjść zerowe, bo owszem działają dwie siły, ale przeciwnie skierowane, więc się powinny znieść. Siła naciągu/naprężenia to siła z jaką rozciągany jest taki mały plasterek sznurka. Działają, w sytuacji statycznej, na niego dwie siły o tej samej wartości lecz przeciwnym zwrocie więc się zniosą, ale to nie znaczy, że naprężenie jest zerowe: wyobraź sobie sprężynę rozciąganą za końce dwoma takimi samymi co do wartości siłami. Siły się zniosą, ale nie powiesz chyba, że sprężyna nie jest rozciągana? W tym tkwi istota naprężenia, sytuacja jest statyczna, ale no jakieś oddziaływanie jest.

[SidCom]

(...) więc spadochroniarz działa na linkę siłą równą co do wartości lecz przeciwnie skierowaną. (...)

Tak by było gdyby układ spadochron + spadochroniarz poruszał się ruchem jednostajnym prostoliniowym lub pozostawał w spoczynku. Przeczytajcie do końca III zasadę...hej

[kruszewski]

I akurat jest tak, że opada ze stałą prędkością. Nie zawisa i nie rozpędza się w opadaniu.
W.Kr.

[AiDi]

Tak by było gdyby układ spadochron + spadochroniarz poruszał się ruchem jednostajnym prostoliniowym lub pozostawał w spoczynku. Przeczytajcie do końca III zasadę...hej

Czemu niby? Jeśli linka ciągnie spadochroniarza jakąś siłą, to analogiczną siłą ciągnie linkę spadochroniarz, niezależnie od tego czy poruszają się ze stałą prędkością czy przyspieszają.
Trzeba wyróżnić dwie sytuacje, zaraz po otworzeniu spadochronu, kiedy siła naciągu jest większa od siły ciężkości człowieczka, a potem kiedy już zwolni, to układ będzie się poruszał ze stałą prędkością, wtedy naciąg będzie równy co do wartości sile ciężkości.