Matematyka.pl

Wzdłuż wału o średnicy d=10 cm porusza się pkt. materialny ze stałą prędkością v=1 [ms].
Oblicz prędkość bezwzględną tego punktu jeżeli wał wykonuje n=30 obr.min .
Określ tor względny, unoszenia i bezwzględny rozważonego ruch względnego.

Proszę o sprawdzenie mojego rozumowania:
1)Najpierw obliczam prędkość kątową tego wału ze wzoru \(\displaystyle{ n= \frac{\omega}{2\pi}}\)

\(\displaystyle{ \omega=n*2\pi=30*2*3,14=188,4 min ^{-1}= 3,14 s ^{-1}}\)

2) \(\displaystyle{ V _{b}=V _{u}+ V_{w}}\)

\(\displaystyle{ V _{w}= 1 [ \frac{m}{s} ]}\)

\(\displaystyle{ V _{u}= \vec{\omega} \times \vec{r} = 3,14*5*sin90= 15,7 [ \frac{m}{s} ]}\)

W bazie kartezjańskiej
\(\displaystyle{ V _{w}= 1 \vec{k}}\)
\(\displaystyle{ V _{u}= 15,7 \vec{j}}\)

\(\displaystyle{ V _{b}= 15,7 \vec{j} + 1 \vec{k}}\)

Baza bazą, ale jednostki się pomieszali.

W.Kr.

Prędkość unoszenia jest styczna do toru, a względna rusza się wzdłuż wału.

A ogólnie zadanie jest dobrze rozwiązane?

Prędkość unoszenia ma być 0,16 ze względu na to że 5cm=0,05m ?

W treści zadania są pytania:
- o prędkośći , czyli "ile m/s ma każda z nich" i jak jest zorientowana;
- o równanie ( a może tylko o ich "kształt") torów jakie zakreśla ten punkt w układach współrzędnyh ruchomym i nieruchomym .
Nie na wszystkie pytania Kolega odpowiedział.
W.Kr.

Tor względny jest linia prostą.
Tor unoszenia jest okręgiem.
Tor bezwzględny to linia śrubowa.

Teraz jest dobrze?