Zasięg pocisku

poszepa · Post autor: **poszepa** » 10 mar 2011, o 19:04

Witam,
Mam problem z zadaniem z fizyki a dokładniej z wyznaczeniem zasięgu pocisku.
Treść zadania jest taka:

Pocisk został wystrzelony na Ziemie z prędkością początkową \(\displaystyle{ _{} V0}\) pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\) w stosunku do poziomu(opór powietrza pomijamy), podaj maksymalną wysokość na jaka wzniesie się pocisk oraz jego zasięg.

Wysokość obliczyłam z pochodnych, został jedynie zasięg ;/
Jeśli ktoś ma pomysł na te zadanie to byłabym wdzięczna.
I mam pytanie: Da się wysokość maksymalna obliczyć bez pochodnych?Jeśli tak to w jaki sposób?
Z góry dziękuję .

Psiaczek · Post autor: **Psiaczek** » 10 mar 2011, o 19:07

poszepa pisze:Witam,
Mam problem z zadaniem z fizyki a dokładniej z wyznaczeniem zasięgu pocisku.
Treść zadania jest taka:

Pocisk został wystrzelony na Ziemie z prędkością początkową \(\displaystyle{ _{} V0}\) pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\) w stosunku do poziomu(opór powietrza pomijamy), podaj maksymalną wysokość na jaka wzniesie się pocisk oraz jego zasięg.

Wysokość obliczyłam z pochodnych, został jedynie zasięg ;/
Jeśli ktoś ma pomysł na te zadanie to byłabym wdzięczna.
I mam pytanie: Da się wysokość maksymalna obliczyć bez pochodnych?Jeśli tak to w jaki sposób?
Z góry dziękuję .

Da sie wysokosc bez pochodnych, jesli wykorzystasz fakt, ze w momencie osiagania maksymalnej wysokosci skladowa pionowa predkosci ma wartosc zero (cialo nieruchomieje na chwilke nieskonczenie mala ) Z rownania Vy=0 wyliczysz czas w ktorym to zajdzie i dalej juz latwo idzie.

poszepa · Post autor: **poszepa** » 10 mar 2011, o 19:13

A mógłbyś mi bardziej to przybliżyć? Bo nie za bardzo rozumiem.

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 10 mar 2011, o 19:16

rozłóż prędkość na składową poziomą i pionową.
Rozpatrujesz dwa ruchy pocisku: w pionie jako rzut pionowy do góry i w poziomie jako ruch jednostajny

Psiaczek · Post autor: **Psiaczek** » 10 mar 2011, o 19:19

poszepa pisze:A mógłbyś mi bardziej to przybliżyć? Bo nie za bardzo rozumiem.

\(\displaystyle{ V _{y}=V _{0}\sin \alpha -gt=0}\), stad otrzymasz:
\(\displaystyle{ t= \frac{V _{0}\sin \alpha }{g}}\)

ta wartosc t wstawiona do rownania skladowej pionowej drogi

\(\displaystyle{ Y=tV _{0}\sin \alpha - \frac{gt ^{2} }{2}}\) da ci maksymalną wysokość

poszepa · Post autor: **poszepa** » 11 mar 2011, o 18:56

Wielkie dzięki.
A co z zasięgiem?

tkrass · Post autor: **tkrass** » 11 mar 2011, o 19:47

No jak nie ma oporu to po prostu doleci 2 razy dalej niż ten argument, dla którego przyjmowana jest maksymalna wysokość.

poszepa · Post autor: **poszepa** » 15 mar 2011, o 11:11

Przepraszam że odświeżam temat ale nurtuje mnie jedno, otóż wzór na maksymalną wysokość to \(\displaystyle{ \frac{g *t _{w} ^{2}}{2}}\)gdzie \(\displaystyle{ t _{w}}\)to czas wznoszenia i pytane brzmi skąd się wziął ten kwadrat?

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 15 mar 2011, o 11:25

a wzór na droge w ruchu jednostajnie zmiennym kojarzysz?

poszepa · Post autor: **poszepa** » 15 mar 2011, o 18:17

\(\displaystyle{ Vpocz*t+ \frac{at ^{2}}{2} ?}\)

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 15 mar 2011, o 19:51

oczywiście może być +/- w zalezności od charakteru ruchu. Tak więc już chyba jasne skąd \(\displaystyle{ t^2}\)?