zadanie z dynamiki

[Undre]

Mam problem z czymś takim :

Rakieta o masie Mo poruszając się w przestrzeni kosmicznej wyrzuca spalone paliwo ze stałą prędkością d Ms / d t = r nadając mu względem rakiety prędkość U.

1) W jaki sposób prędkość rakiety związana jest z jej zmienną masą ?

2) Oblicz początkowe przyspieszenie rakiety zakładając, że siły początkowe są równe 0.




mam coś takiego :

r = d Ms / d t => r * d t = d M s całkujemy S r dt = S dMs

Ms = r * t Masa rakiety zależna od czasu M(t) = Mo - Ms = Mo - r*t

Rakieta zasuwa z prędkością (oznaczmy) v. Wyrzut paliwa nadaje jej przyspieszenie które wyrazimy dzięki Newtonowi :

a = F/M(t) więc dv = F*dt / Ms-rt

korzystając z całkowania przez podstawienie dla całki oznaczonej można otrzymać :

v - vo = - F/r [ ln( Mo - rt) - ln(Mo)] ... i cały numer polega na tym że przecież nie mam podanej siły F, a w ogóle nie skorzystałem z faktu że mam prędkość u .... jakieś rady ?

[gnicz]

Na podstawie zasady zachowania pedu rozwarzasz przypadek w ktorym najpier rakieta ma mase M, a nastepnie rakiete opuszcza masa m o predkosci u. Wychodzi:

M*dv/dt = Fzew + u*dM/dt

Pozdrawiam, GNicz