Ruch jednostajnie przyspieszony

[offtyper]

Witam! Mam pewien problem z rozwiązaniem zadania i chciałbym Was prosić o pomoc.

Treść zadania:
Samochód osobowy ruszył z przyspieszeniem a1 = 0,2 m/s2. Po czasie (t) równym 1 minucie ruszył za nim drugi samochód z takim samym przyspieszeniem. Po jakim czasie od chwili startu pierwszego samochodu odległość między nimi będzie trzy razy większa od odległości, jaka była między nimi w momencie ruszania drugiego samochodu?

Wg. mnie rozwiązanie powinno wyglądać następująco:
W momencie, kiedy samochód 2. ruszył, samochód 1. pokonał już drogę równą \(\displaystyle{ S = \frac{0,2 * 3600}{2} = 360m}\)
Zatem \(\displaystyle{ 3S = 1080m}\) i jest to trzykrotnie większa odległość między samochodami niż w momencie startu 2. samochodu.

Samochód 1. pokona po czasie \(\displaystyle{ t + t_{2}}\) drogę równą: \(\displaystyle{ S_{1}= V_{0}*(t+t_{2}) + \frac{a1*(t+t2)^{2}}{2}}\), gdzie \(\displaystyle{ V_{0} = 60s * 0,2\frac{m}{s^{2}} = 12\frac{m}{s}}\)

Samochód 2. nastomiast w czasie \(\displaystyle{ t_{2}}\) pokona drogę \(\displaystyle{ S_{2} = \frac{a1*(t_{2})^{2}}{2}}\)

I wg. mojego zamysłu należy wyliczyć wartość \(\displaystyle{ t_{2}}\) z równania \(\displaystyle{ S_{1} - S_{2} = 3S <=> S_{1} - S_{2} = 1080m}\)

Nie mogę jednak poradzić sobie z wyliczeniem tej wartości i nie wiem, czy źle podchodzę do rozwiązania, czy też mam problem z rozwiązaniem zwykłego równania.

Liczę na pomoc,
offtyper.

[steal]

\(\displaystyle{ S_{1} - S_{2}= V_{0}*(t+t_{2}) + \frac{a_1*(t+t_2)^{2}}{2} -\frac{a_1*t_{2}^{2}}{2}}\)
\(\displaystyle{ 3S = V_{0}*(t+t_{2}) + \frac{a_1*(t+t_2)^{2}}{2} -\frac{a_1*t_{2}^{2}}{2}}\)[/latex]
Jest to równanie kwadratowe z niewiadomą \(\displaystyle{ t_2}\), umiesz takie rozwiązać?

[edit] Poprawiono.

[offtyper]

No chyba nie za bardzo, ale to już mogę podpatrzeć i się poduczyć. Powiedz mi tylko, czy faktycznie ma być \(\displaystyle{ S_{2} - S_{1} = 3S}\), czy też się pomyliłeś i ma być \(\displaystyle{ S_{1} - S_{2} = 3S}\) tak jak pisałem w pierwszym poście

[steal]

A faktycznie, mój błąd.