Matematyka.pl

Witam wszystkich
Mam problem z takim zadaniem, byłbym wdzięczny za pomoc bądź jakieś wskazówki.
Położenie kątowe punktów na kole o promieniu R określa równanie \(\displaystyle{ \alpha (t) = 10 + 4t + 3 t^{2}}\) . Wyznacz prędkość styczną, przyśpieszenie dośrodkowe i całkowite po czasie t, od momentu rozpoczęcia ruchu dla punktów położonych na brzegu koła.
Pozdrawiam

Masz dane położenie kątowe. Oblicz prędkość kątową jako pochodną tego położenia, a prędkość liniową otrzymasz po pomnożeniu wyniku przez \(\displaystyle{ R}\). Przyspieszenie dośrodkowe zawsze związane jest z prędkością kątową zależnością \(\displaystyle{ a_{N}=\omega ^{2} R}\), natomiast przyspieszenie styczne (i tylko ono) odpowiada wyłącznie za zmianę szybkości, czyli \(\displaystyle{ a_{T}=\frac{dv_{\perp}}{dt}}\). Znając przyspieszenie styczne i dośrodkowe, znajdujesz przyspieszenie całkowite jako długość sumy tych dwóch przyspieszeń (oczywiście sumy wektorowej - te dwa wektory przyspieszenia są do siebie prostopadłe).

Dzięki wielkie, już rozumiem