Matematyka.pl

1)
Samochód hamuje zmniejszając swoją prędkość z \(\displaystyle{ 30 \frac{m}{s}}\) do \(\displaystyle{ 20 \frac{m}{s}}\). Jaka jest praca siły hamującej?

2)
Jaką pracę należy wykonać aby zwiększyć długość sprężyny z 10 do 20 cm wiedząc, że współczynnik sprężystości sprężyny wynosi \(\displaystyle{ 500 \frac{N}{m}}\).

To pierwsze zadanie nie wiem jak zacząć. Myślałem o różnicy energii kinetycznych na początku ruchu i na jego końcu (znaczy się po zwolnieniu) jako o pracy siły hamującej jednakże nie znam masy samochodu.

Drugie zadanie zrobiłem wykorzystując wzór na energię pot. sprężyny \(\displaystyle{ E= \frac{kx ^{2} }{2}}\), gdzie x jest przyrostem długości a k współczynnikiem. Wynik jaki mi wyjdzie po podstawieniu jest to praca jaką należy wykonać. Czy dobrze rozumuję?

pion3k pisze: Drugie zadanie zrobiłem wykorzystując wzór na energię pot. sprężyny \(\displaystyle{ E= \frac{kx ^{2} }{2}}\), gdzie x jest przyrostem długości a k współczynnikiem.

Zadanie jest nieprecyzyjne. \(\displaystyle{ x}\) nie jest przyrostem długości, tylko wychyleniem sprężyny z położenia równowagi. Należałoby obliczyć energię sprężyny w tych dwóch stanach, a następnie pracę jako różnicę tych energii. Jeśli nie wiemy, jaką długość ma sprężyna w położeniu równowagi, to mamy za mało danych.

W pierwszym zadaniu ewidentnie brakuje danych. Może właśnie o to chodziło w tych zadaniach, żeby nie dać się złapać?

Crizz, zakładam (i najprawdopodobniej tak trzeba), że pierwsze położenie sprężyny jest w stanie równowagi. Mówiąc "przyrost długości" miałem na myśli wychylenie końca sprężyny z położenia równowagi - po prostu za dużo zadań robiłem chwilę wcześniej z prawa Hooke'a

Co do drugiego, to chyba rzeczywiście masz rację. Myślałem może żeby zrobić to za pomocą drugiej zasady dynamiki w postaci uogólnionej oraz wykorzystać pędy ale to nigdzie nie prowadzi.

-- 28 sierpnia 2010, 21:39 --

Jeszcze jedno zadanie które jest dla mnie niejasne:

Działająca pionowo w górę siła działa na ciało o masie 5 kg podnosząc je na wysokość 15 m i nadając mu prędkość 10 m/s. Oblicz wartość pracy wykonanej przez tą siłę.

Ona nadaje mu prędkość na tych 15 metrach równą 10 m/s? Jeżeli tak, to czy ta praca będzie równa co do wartości sumie energii potencjalnej i kinetycznej na 15 metrach?

Tak, praca będzie sumą tych energii.