Obliczanie drogi w ruchu opóźnionym

[Rekin]

Witam!
Mam problem z pewnym zadaniem, a mianowicie:
Samochód o masie m jest hamowany silą oporu \(\displaystyle{ F = - \alpha \cdot v}\). Jaką drogę przebędzie ten samochód do chwili zatrzymania, jeśli na początku poruszał się z prędkością \(\displaystyle{ v_{0}}\).

Nie za bardzo jestem pewien jak ugryźć to zadanie. Użyłbym tutaj drugiej zasady dynamiki Newtona, tyle nie jestem pewny czy dobrze myślę
Proszę o pomoc, o jakąś wskazówkę, jak to rozwiązać.

[Chromosom]

dobrze myslisz, trzeba zapisac rownanie z drugiej zasady dynamiki \(\displaystyle{ F=-\alpha v\Leftrightarrow m\ddot{x}+\alpha\dot{x}=0}\) i stąd równanie ruchu

[Rekin]

Chromosom dzięki, już wszystko poszło gładko