Bezwładność, o wspinającej się małpie

Ruch prostoliniowy, po okręgu, krzywoliniowy. rzuty. Praca, energia i moc. Zasady zachowania.
bnm123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 12 maja 2009, o 19:22
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy

Bezwładność, o wspinającej się małpie

Post autor: bnm123 » 11 gru 2009, o 21:29

witam, mam problem z zadankiem:
Małpa o masie 10 kg wspina się po linie o znikomej masie. Drugi koniec liny przymocowany jest do stojącej na ziemi skrzynki o masie 15 kg. w zadaniach pomijamy tarcie liny
a) wyznaczyć minimalną wartość przyspieszenia, z jakim musi się wspinać małpa, aby skrzynka uniosła się z ziemi
b) jeżeli po uniesieniu skrzynki w powietrze małpa przestanie się wspinać i będzie tylko trzymać się liny to jakie będą wartość i kierunek przyspieszenia małpy oraz naprężenie liny?

jeśli chodzi o a) to wydaje mi się że trzeba po prostu porównać Mg=ma, czyli a=15 ale nie jestem pewien...
a co do b to nie mam pojęcia jak to rozwiązać :/ proszę o podpowiedź, z góry dzięki
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

kazik1993
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 103
Rejestracja: 19 paź 2009, o 16:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sosnowiec
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 18 razy

Bezwładność, o wspinającej się małpie

Post autor: kazik1993 » 12 gru 2009, o 12:51

a)
Moim zdaniem należy porównać siły przyciągania dla małpy i skrzynki
\(\displaystyle{ F _{gs} =m*g=15*10=150N}\) , a \(\displaystyle{ F _{gm}=m*g=10*10=100N}\)

Różnica wynosi więc 50N, potrzebujemy więc siły co najmniej około 51N, a z tego wynika że ze wzoru:
\(\displaystyle{ F=m*a}\) musimy uzyskać 51N
\(\displaystyle{ 51=10a / :10}\)
\(\displaystyle{ a=5,1}\)

Więc małpa musi poruszać się s przyspieszeniem \(\displaystyle{ a=5,1 \frac{m}{s ^{2} }}\)

co do b) muszę chwilkę pomyśleć bo nie chce cię wprowadzić w błąd.

bnm123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 12 maja 2009, o 19:22
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy

Bezwładność, o wspinającej się małpie

Post autor: bnm123 » 12 gru 2009, o 17:22

co do a) to się dowiedziałem w końcu że obydwaj się myliliśmy
jak cię interesuje to tutaj rozwiązanie:
porównujemy siły jakie działają na skrzynkę i małpę:
skrzynka - siła ciężkości (M*g)
małpa - siła ciężkości (m*g) i siła bezwładności (m*a)
więc
M*g = m*g + m*a
stąd
a = [g(M-m)]/m => a=10 (albo a>10, zależy jak rozumieć zadanie)
a co do b to w dalszym ciągu nie wiem :/
dzięki za odp w każdym razie, pkt poleciał

sokoloowski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 7 maja 2021, o 19:22
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20

Re: Bezwładność, o wspinającej się małpie

Post autor: sokoloowski » 7 maja 2021, o 19:30

Przecież \(\displaystyle{ a}\) Ci wyszło 2x za duże...
\(\displaystyle{
ma + mg = Mg\\
ma = Mg - mg\\
a = \frac{g(M-m)}{m} \\
}\)

Podstawiamy wartości:
\(\displaystyle{
a = \frac{9,81m/s^{2}\cdot(15kg-10kg)}{10kg} = \frac{9,81m/s^{2}}{2}\\
a = 4,905m/s^{2}
}\)
Ostatnio zmieniony 7 maja 2021, o 21:07 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.

ODPOWIEDZ