Gdy dwa ciała A i B poruszają się ruchem jednostajnym zbliżając się do siebie po tej samej linii prostej, to odległość między nimi zmniejsza się o s1 = 240 m w czasie t1 = 3 s. Jeżeli ciała z tymi samymi prędkościami będą się poruszać w tę samą stronę, to odległośc między nimi będzie się zwiększać o s2 = 80 m w ciągu każdych t2 = 4 s. Obliczyć prędkości Va i Vb obu ciał.
Mam taką odpowiedź, ale nie wiem jak to rozszyforwać.
\(\displaystyle{ Va = \frac{s1t2+s2t1}{2t1t2} = 50 m/s}\)
\(\displaystyle{ Vb = \frac{s1t2-s2t1}{2t1t2} = 30 m/s}\)
Prędkości ciał zbliżających się
-
korass
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 23 kwie 2006, o 12:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
Prędkości ciał zbliżających się
Rozpatrujemy sytuację w układzie odniesienia związanym z jednym z tych ciał.
Gdy ciała się do siebie zbliżają, prędkość wypadkowa wynosi:
\(\displaystyle{ v=v_{a}+v_{b}}\)
Gdy poruszają się w tą samą stronę, ich prędkość względem siebie to:
\(\displaystyle{ v=v_{a}-v_{b}}\)
Mamy więc układ równań do rozwiązania:
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}v_{a}+v_{b}=\frac {s_{1}}{t_{1}}\\ v_{a}-v_{b}=\frac {s_{2}}{t_{2}}\end{array}}\)
Gdy ciała się do siebie zbliżają, prędkość wypadkowa wynosi:
\(\displaystyle{ v=v_{a}+v_{b}}\)
Gdy poruszają się w tą samą stronę, ich prędkość względem siebie to:
\(\displaystyle{ v=v_{a}-v_{b}}\)
Mamy więc układ równań do rozwiązania:
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}v_{a}+v_{b}=\frac {s_{1}}{t_{1}}\\ v_{a}-v_{b}=\frac {s_{2}}{t_{2}}\end{array}}\)