Tarcie

[aguss_xoxo]

Dla układu przedstawionego na rysunku wyznaczyć \(\displaystyle{ Q_{min}}\).


Dane: \(\displaystyle{ P(N)}\), \(\displaystyle{ \alpha}\), \(\displaystyle{ \mu}\).
1,2 - bryły, których ciężary własne pomijamy.

[siwymech]

Kod: Zaznacz cały

https://images90.fotosik.pl/356/480926c8884f38f7med.jpg

Mamy złożony układ ciał(dwa ciała) z uwzgl. zjawiska tarcia, stąd rozdzielimy go na dwa podukłady 1 i 2-patrz rys..
Dla każdego podukładu z osobna napiszemy warunki równowagi statycznej. Mając do dyspozcji cztery równania równowagi oraz równanie wynikające z prawa tarcia (\(\displaystyle{ T=\mu \cdot N}\) ) obliczymy szukaną siłę \(\displaystyle{ Q _{min} }\).
Pamiętać należy, że autor zadania pyta o siłe minimalną, stąd obok obliczonej siły \(\displaystyle{ Q}\) musi pojawić sie znak nierówności.

[aguss_xoxo]

No okej tylko że ja nie umiem napisać równań poprawnie, pomógłby Pan?

[kruszewski]

Jeżeli klin jest ruchomy, to są tu trzy ciała. Trzecim jest ostoja.

[siwymech]

Da Pani sobie radę
1.Wyznaczono kierunki sił biernych, założono ich zwroty dla ciała 1 i 2 , kierujac się działaniem siły czynnej \(\displaystyle{ P}\)
2.Przyjęto prostokatny układ współrzędnych.
...........................................................
Pozostało do zrobienia. Wskazówki:
3. Należy okreslić kąty między siłami i osiami
4. Napisać analtyczne warunki równowagi- suma rzutów wszystkich sił na oś x i y musi być równa zero dla każdego podukładu z osobna.
5. Rozwiązać układ czterech równań z czterema niewiadomymi.

Dodano po 2 dniach 18 godzinach 27 minutach 25 sekundach:
1.Warunki równowagi dla podukładu pierwszego
\(\displaystyle{ \sum _{i=1}^{4} F _{x} =R-T _{1} \cdot \cos \alpha-N _{1} \cdot \sin \alpha =0 }\), (1)
\(\displaystyle{ \sum _{i=1}^{4} F _{y} =-Q-T _{1} \cdot \sin \alpha-N _{1} \cdot \cos \alpha =0 }\), (2)
\(\displaystyle{ T _{1}=\mu \cdot N _{1} }\)
................................................................................................
2.Warunki równowagi dla podukładu drugiego
\(\displaystyle{ \sum _{i=1}^{4} F _{x} =-P+T _{2} +T _{1} \cdot \cos \alpha + N _{1} \cdot \sin \alpha =0 }\), (3)
\(\displaystyle{ \sum _{i=1}^{4} F _{y} =+N _{2} +T _{1} \cdot \sin \alpha - N _{1} \cdot \cos \alpha =0 }\), (4)
\(\displaystyle{ T _{2}=\mu \cdot N _{2} }\)
----------------------------------------------------------------------------------------------

[aguss_xoxo]

Bardzo dziękuję! Naprawdę mi Pan pomógł!