Matematyka.pl

Gęstość \(\displaystyle{ NaCl}\) wynosi \(\displaystyle{ 2180 \frac{kg}{m^3} }\). Oblicz stałą sieci wiedząc, że jest to sieć regularna powierzchniowo centrowana, której baza zawiera jeden jon \(\displaystyle{ Na}\) w położeniu \(\displaystyle{ [0,0,0]}\) i jeden jon \(\displaystyle{ Cl}\) w położeniu \(\displaystyle{ [0,5;0,5;0,5]}\).

Sieć krystaliczna chlorku sodu składa się z sześciennych komórek o masie \(\displaystyle{ m=4(m_{Na}+m_{Cl})}\), gdzie \(\displaystyle{ m_{Na}}\) to masa atomu sodu, \(\displaystyle{ m_{Cl}}\) to masa atomu chloru i mamy po cztery takie atomy w jednej komórce. Jeśli objętość jednej komórki wynosi \(\displaystyle{ V}\), mamy \(\displaystyle{ \rho=m/V}\), stała sieci to długość krawędzi sześcianu czyli pierwiastek trzeciego stopnia z objętości, \(\displaystyle{ d=\sqrt[3]{\frac{4(m_{Na}+m_{Cl})}{\rho}}\approx 5,6\ Å}\).

Jak ktoś woli posłużyć się masą molową to należy podzielić ją przez stałą Avogadra.

A nie jest przypadkiem tak, że każdy z atomów (jonów) w ośmiu narożach należy jednocześnie do ośmiu sąsiednich komórek więc na jedną komórkę przypada (statystycznie) po pół atomu sodu i chloru?

Nie znam się na terminoligii, ale stereometrycznie zamiast sześciennej komórki z czterema atomami chloru i czterema sodu można kryształ \(\displaystyle{ NaCl}\) rozłożyć na "komórki" oktaedrowe, które są mniejsze niż te sześcienne i zawierają tylko jeden atom chloru w centrum i jeden atom sodu na wierzchołkach. Mimo, że ten oktaedrowy jest mniejszy, to najkrótsza symetria translacyjna jest w obu przypadkach taka sama.

korki_fizyka pisze: ↑24 lis 2020, o 21:44 A nie jest przypadkiem tak, że każdy z atomów (jonów) w ośmiu narożach należy jednocześnie do ośmiu sąsiednich komórek więc na jedną komórkę przypada (statystycznie) po pół atomu sodu i chloru?

To by były wtedy chyba ostrosłupy, pół jonu chloru i pół sodu, ale nie można by wtedy wypełnić przestrzeni w sposób translacyjny.

Sama stała sieci NaCl jest faktycznie podawana jako 5.6;
niemniej odległość pomiędzy atomami Na i Cl wynosi tam 2.8 chyba, czyli połowa...

nie wiem czy to ma jakiś sens - może zgadywanki.

5.6 pomiędzy jednakowymi jonami: Na+, albo Cl-,
czyli byłyby to 2 siatki kubiczne nałożone na siebie... tyle że jakoś płasko chyba.