Elektron w atomie wodoru przechodzi ze stanu \(\displaystyle{ n = 5}\) do stanu podstawowego \(\displaystyle{ n = 1}\). Znaleźć energię i pęd emitowanego fotonu oraz prędkość i pęd atomu odrzutu.
Prosze o pomoc w rozwiązaniu powyższego zadania.
nie wiem czy dobrze myślę, czy energie oraz pęd emitowanego fotonu wyliczymy z wzoru Balmera-Rydberga?? a co z prędkością oraz pędem atomu odrzutu?
modele atomu
modele atomu
Ostatnio zmieniony 4 maja 2019, o 08:47 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
modele atomu
Energię fotonu obliczamy ze wzoru Balmera - Rydberga
\(\displaystyle{ (1) \ \ \frac{1}{\lambda} = R\cdot \left( \frac{1}{n_{1}^2} - \frac{1}{n_{2}^2}\right)}\)
\(\displaystyle{ n_{1}< n_{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{\lambda} = R\cdot \frac{n_{2}^2 - n_{1}^2}{n_{1}^2\cdot n_{2}^2}.}\)
\(\displaystyle{ E = h\cdot \nu = \frac{h\cdot c}{\lambda}, \ \ \lambda = \frac{h\cdot c}{E}}\)
Z \(\displaystyle{ (1)}\)
\(\displaystyle{ (2) \ \ E = h\cdot c \cdot \lambda \cdot \frac{n_{2}^2 - n_{1}^2}{n_{1}^2\cdot n_{2}^2}}\)
Dla fotonu
\(\displaystyle{ E^2 = m_{0}^2\cdot c^4 +p^2\cdot c^2 = 0^2 \cdot c^4 +p^2\cdot c^2 = 0+ p^2\cdot c^2 = p^2\cdot c^2}\)
\(\displaystyle{ E^2 = p^2\cdot c^2}\)
\(\displaystyle{ (3) \ \ p = \frac{E}{c}.}\)
Z prawa zachowania pędu, znajdujemy prędkość odrzutu elektronu (nie uwzględniamy efektów relatywistycznych)
\(\displaystyle{ m \cdot v = \frac{h}{\lambda}}\)
\(\displaystyle{ (4) \ \ v_{e} =\frac{h}{m_{e}\cdot \lambda}}\)
gdzie
\(\displaystyle{ (5) \ \ \lambda = \frac{n_{1}^2\cdot n_{2}^2}{R\cdot(n_{2}^2 -n_{1}^2)}}\)
i pęd elektronu odrzutu
\(\displaystyle{ (6) \ \ p_{e} = m_{e}\cdot v_{e}.}\)
Proszę podstawić dane liczbowe do wzorów \(\displaystyle{ (2)-(6)}\) i sprawdzić zgodność jednostek.
\(\displaystyle{ (1) \ \ \frac{1}{\lambda} = R\cdot \left( \frac{1}{n_{1}^2} - \frac{1}{n_{2}^2}\right)}\)
\(\displaystyle{ n_{1}< n_{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{\lambda} = R\cdot \frac{n_{2}^2 - n_{1}^2}{n_{1}^2\cdot n_{2}^2}.}\)
\(\displaystyle{ E = h\cdot \nu = \frac{h\cdot c}{\lambda}, \ \ \lambda = \frac{h\cdot c}{E}}\)
Z \(\displaystyle{ (1)}\)
\(\displaystyle{ (2) \ \ E = h\cdot c \cdot \lambda \cdot \frac{n_{2}^2 - n_{1}^2}{n_{1}^2\cdot n_{2}^2}}\)
Dla fotonu
\(\displaystyle{ E^2 = m_{0}^2\cdot c^4 +p^2\cdot c^2 = 0^2 \cdot c^4 +p^2\cdot c^2 = 0+ p^2\cdot c^2 = p^2\cdot c^2}\)
\(\displaystyle{ E^2 = p^2\cdot c^2}\)
\(\displaystyle{ (3) \ \ p = \frac{E}{c}.}\)
Z prawa zachowania pędu, znajdujemy prędkość odrzutu elektronu (nie uwzględniamy efektów relatywistycznych)
\(\displaystyle{ m \cdot v = \frac{h}{\lambda}}\)
\(\displaystyle{ (4) \ \ v_{e} =\frac{h}{m_{e}\cdot \lambda}}\)
gdzie
\(\displaystyle{ (5) \ \ \lambda = \frac{n_{1}^2\cdot n_{2}^2}{R\cdot(n_{2}^2 -n_{1}^2)}}\)
i pęd elektronu odrzutu
\(\displaystyle{ (6) \ \ p_{e} = m_{e}\cdot v_{e}.}\)
Proszę podstawić dane liczbowe do wzorów \(\displaystyle{ (2)-(6)}\) i sprawdzić zgodność jednostek.