Ogniskowa soczewki pod wodą

[gutok]

Ogniskowa soczewki szklanej umieszczonej w wodzie jest w porównaniu do ogniskowej tej samej soczewki umieszczonej w powietrzu \(\displaystyle{ (n_{sz}>n_{wody})}\) :
a) taka sama,
b) krótsza,
c) ujemna,
d) dłuższa.

Znalazłem wzór na ogniskową soczewki, w którym występują współczynniki załamania ośrodków.

\(\displaystyle{ \frac{1}{f} = \left(\frac{n_s}{n_0}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{r_1}+\frac{1}{r_2}\right)}\)

Dla ułatwienia przekształcę ten wzór

\(\displaystyle{ f = \frac{1}{\left(\frac{n_s}{n_0}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{r_1}+\frac{1}{r_2}\right)}}\)

Gdy współczynnik załamania otoczenia \(\displaystyle{ n_0}\) się zwiększy to pierwszy nawias będzie mniejszy, czyli cały mianownik będzie mniejszy, a zatem ogniskowa będzie dłuższa? Dobrze?

Jest może jakiś prostszy sposób na odpowiedź na to pytanie?

[korki_fizyka]

Kształt soczewki w wodzie nie zmieni się, więc drugi nawias pomijamy, natomiast w pierwszym \(\displaystyle{ (n_s - 1)}\)ulegnie zmianie na \(\displaystyle{ ( \frac{n_s}{n_w} -1)<(n_s - 1)}\). Wniosek ten sam.