Najmniejsze cząstki i gęstość

[Morgotheron]

Chciałbym was zapytać, bo wy się dobrze na tym znacie. Kiedyś myślano, że atomy to najmniejsze cząstki, potem były neutrony, protony, elektrony. Teraz się pojawiły jakieś kwarki i leptony. Jak myślicie czy jest jeszcze coś mniejszego? A może cząstki nieskończenie małe, czyli kwark składa się z mniejszych cząstek, te mniejsze z mniejszych itd.

Jeszcze chciałbym zapytać was o gęstość, bo gdzieś tam czytałem, że przy wielkim wybuchu i przy jakiś tam supernowych czy innych rzeczach materia jest bardzo gęsta i waży z milion ton przy 1m3. Jakoś trudno mi to sobie wyobrazić, ale sobie wyobrażam to tak, że przy normalnych atomach no to dużą objętość zajmuje ta chmura elektronów, co krążą wokół cząsteczki. Więc pewnie przy takich materiach o takiej gęstości objętość jest bardzo mała i występuje praktycznie jądro atoowe obok jądra atomowego itd. Czy to tak wygląda, bo się na tym nie znam.

[AiDi]

Kiedyś myślano, że atomy to najmniejsze cząstki, potem były neutrony, protony, elektrony.

Kwestia tego co myślano kiedyś (że coś innego niż teraz) jest przywoływana bardzo często jako argument za tym, że fizyka współczesna jest wiedzą niepewną i może być zupełnie inaczej. Pomija się niestety przy tym to co najważniejsze:
1. dlaczego myślano tak a nie inaczej,
2. na ile to myślenie miało podstawy naukowe, przyjmując oczywiście za wzorzec współczesne standardy nauk empirycznych, bo są ona najbardziej obiektywne.
Trzeba pamiętać, że przed wielką rewolucją kwantową w fizyce panoszyła się filozofia, wchodząc z buciorami wszędzie tam gdzie nie sięgały argumenty i dowody empiryczne. Postulaty istnienia atomów i ich elementarności trafiły właśnie na te czasy. Elementarność była wtedy rozumiana jako niepodzielność. I o ile dowody doświadczalne istnienia atomów powoli się zbierały (na przełomie XIX i XX wieku ich istnienie uważano już za pewne), to ze współczesnego punktu widzenia gadki o ich niepodzielności były zwykłą czczą gadaniną praktycznie bez naukowych podstaw. Odkrycie elektronu przez Thomsona w pewnym sensie dowodziło, że atomy elementarne nie są, bo jakby były to nie dałoby się z nich nic 'wyciągnąć'. Jako, że z elektronów nie dawało się nic wyciągnąć to uważano je za elementarne. Protony też uważano za elementarne, neutrony jednak początkowo nie. Traktowano je (ze względu na rozpad \(\displaystyle{ \beta^-}\)) jako układ związany protonu i elektronu i dopiero wyniki badań nad oddziaływaniami silnymi zmusiły fizyków do traktowania neutronu za cząstkę równie elementarną co proton. Tylko, że wraz z odkrywaniem kolejnych cząstek i zjawisk przestawano do końca rozumieć czym ta elementarność jest. Zderzanie w akceleratorach cząstek jednego typu dawało na wyjściu cząstki innego typu. Czy to oznaczało, że te pierwsze składają się z tych drugich? Nie mogło tak być, bo wystarczyło zderzać cząstki drugiego typu by na wyjściu otrzymać cząstki pierwszego typu. Nastąpił w fizyce całkiem długi okres kiedy nie do końca wiedziano co jest "najmniejsze" i jak w ogóle zdefiniować elementarność. Różne rzeczy się w międzyczasie działy. Oprócz elementarności rewizji musiało ulec też pojęcie cząstki. Przez pewien czas cząstki kwantowe wyobrażano sobie jako małe kuleczki, czyli jak cząstki klasyczne. Rozwój wydarzeń wyglądał mniej więcej tak:
1. W celu wyjaśnienia zjawiska fotoelektrycznego Einstein powraca do zarzuconego lata wcześniej cząstkowego obrazu światła wprowadzając tzw. dualizm korpuskularno-falowy. Jednak Einstein ze swojego "postępowania" zadowolony nie był. Dualizm traktował on tylko jako przejściowy, heurystyczny opis zjawisk mikroświata, który zastąpiony będzie czymś lepszym i konkretniejszym.
2. Kilkanaście lat później de Broglie zapostulował, że owy dualizm może być stosowany i w drugą stronę, tzn. że "cząstki" mogą ulegać zjawiskom falowym. Doświadczalna weryfikacja tej hipotezy (zaobserwowanie zjawiska interferencji dla strumienia elektronów) całkowicie zburzyła klasyczny obraz cząstki jako małej kuleczki.
3. Narodziny nierelatywistycznej mechaniki kwantowej, w której cząstki są reprezentowane przez wektory w abstrakcyjnych przestrzeniach Hilberta. Przy okazji całkowite odejście od klasycznych intuicji i rzeczy które da się sobie łatwo wyobrazić. Jeśli się uprzeć to cząstki kwantowe można sobie wyobrażać jako zlokalizowane przestrzennie (czyli zajmujące małą objętość) paczki energii, ale jedyny sensowny ich opis prowadzi przez matematykę. Warto podkreślić jedną rzecz: dualizm korpuskularno-falowy nie jest częścią formalizmu fizyki kwantowej, czy to mechaniki kwantowej czy teorii pola. To tylko łatwo przyswajalna przez laików (bo odnosząca się do klasycznych intuicji związanych z klasycznymi cząstkami i klasycznymi falami) heurystyka. Najlepiej traktować ją jako zwykły element historii fizyki. Wiele nowszych podręczników nie zawiera o dualizmie nawet wzmianki. Efekt fotoelektryczny da się wyjaśnić bez tego, falę elektromagnetyczną traktując klasycznie. Jedyne co trzeba 'skwantować' to elektron.
4. Dalej mamy relatywistyczną mechanikę kwantową, która od matematycznej strony wygląda niemal tak jak nierelatywistyczna. Miała ona jednak poważne problemy, m.in. ujemne prawdopodobieństwa, ujemne energie, niemożność opisu transmutacji cząstek. W tym samym czasie powstawała pierwsza kwantowa teoria pola: elektrodynamika kwantowa. Pole elektromagnetyczne jest w niej opisywane przez wektory w odpowiedniej przestrzeni Hilberta, podobnie jak w zwykłej mechanice kwantowej, ale od strony formalnej podobieństw więcej nie ma. To co jest najważniejsze to, że pewne stany można interpretować jako cząstki - nazywane fotonami. Pewne, ale nie wszystkie! Sprzedawany w szkole kwantowy obraz pola elektromagnetycznego jako strumienia pewnej liczby fotonów jest obrazem błędnym:
- w ogólnym przypadku fotony nie mają położenia (nie da się skonstruować w żaden sensowny sposób operatora położenia dla bezmasowych pól o spinie \(\displaystyle{ \ge1}\)),
- to co interpretujemy jako klasyczne pole elektromagnetyczne to taki stan pola kwantowego, który nie ma określonej liczby fotonów (taki stan pola nie jest wektorem własnym operatora liczby fotonów).
Foton to w ogóle szczwana bestia, jest dużo trudniejszy do ogarnięcia niż np. elektrony. Nie ma niczego bardziej odległego od obrazu klasycznej cząstki-kuleczki niż foton (i inne cząstki bezmasowe).
Wracając do innych cząstek - rozwiązania problemów relatywistycznej mechaniki kwantowej upatrywano w zmianie podejścia i zaaplikowaniu metod elektrodynamiki kwantowej do innych cząstek. Tzn. traktujemy jako byt podstawowy kwantowe pole np. pole elektronu, a elektrony traktujemy jako pewne stany tego pola dające się interpretować jako coś co większość nazwałaby cząstką. Jak się okazuje - dzięki temu wszystkie problemy mechaniki kwantowej cząstek znikają!

Dalej wszystko się potoczyło tak, że powstała najbardziej zgodna z doświadczeniem teoria fizyczna - Model Standardowy - która opisuje bardzo dobrze 'cząstki' oraz ich oddziaływania. Obiektami podstawowymi są pola (pola leptonów, pola kwarków, pole Higgsa i pola cechowania), a same cząstki są pojęciami wtórnymi, interpretacjami pewnych stanów pól. Dlaczego takie pola a nie inne nie jest rzeczą aż tak bardzo wziętą z sufitu. Liczba generacji leptonów (elektron+neutrino, mion+neutrino, taon+neutrino) i kwarków wchodzi do pewnych równań, zatem jest ona doświadczalnie weryfikowalna i z doświadczeń wychodzą trzy generacji. Foton jest jeden, bo grupa symetrii oddziaływań elektromagnetycznych \(\displaystyle{ U(1)}\) jest jednowymiarowa, bozony \(\displaystyle{ Z}\) i \(\displaystyle{ W^\pm}\) są trzy bo grupa symetrii oddziaływań słabych \(\displaystyle{ SU(2)}\) jest trójwymiarowa, a gluonów jest osiem, bo grupa symetrii oddziaływań silnych \(\displaystyle{ SU(3)}\) jest ośmiowymiarowa. Pól Higgsa może być więcej niż jedno, sprawa jest w tej chwili otwarta.
Teraz pytanie - które pola uznajemy za elementarne? Te które pojawiają się w podstawowych równaniach teorii. Reszta nie ma znaczenia. Jeśli za jakiś czas powstanie teoria bardziej fundamentalna, w której pola Modelu Standardowego będą pojęciami wtórnymi to wtedy stracą one status elementarnych. Na chwilę obecną jednak są elementarne, bo nie mamy żadnych przesłanek doświadczalnych, że jest inaczej. Przy niskich energiach można traktować układy złożone, np. protony, albo atom wodoru jako cząstki elementarne, tzn. opisywane jednym polem, a nie stanem związanym dwóch pól. Nieelementarność przejawia się dopiero przy odpowiednio dużych energiach. Pola elementarne przy dostępnych w tej chwili energiach nie przejawiają żadnych 'nieelementarnych' zachowań. Nie ma ponadto żadnego dobrego modelu, w którym pola elementarne składałyby się z innych bardziej elementarnych. Może się okazać, że bardziej elementarnymi obiektami nie są pola, lecz coś innego, jak w "teoriach" strun. Sprawa jest otwarta, a definicja elementarności dość płynna. Niemniej jednak podstawy do pewnych stwierdzeń są zdecydowanie bardziej naukowe niż za czasów elementarności atomów. Trzeba mieć to na uwadze.

Teraz się pojawiły jakieś kwarki i leptony.

Leptony to zbiorcza nazwa na cząstki nieoddziałujące silnie. To nic nowego, np. elektron jest leptonem

Więc pewnie przy takich materiach o takiej gęstości objętość jest bardzo mała i występuje praktycznie jądro atoowe obok jądra atomowego itd.

Zależy od temperatury, ale przy takich gęstościach to nie ma już jąder atomowych.

[Morgotheron]

Dzięki trochę zrewidowałeś mój pogląd na to, bo zawsze sobie wyobrażałem świat jako składające się z wielu niepodzielnych bardzo małych kuleczek, a widzę, że tak nie jest. Jeszcze o tym poczytam.