funkcja falowa

[dawid_ss]

Czym się różni funkcja falowa opisująca falę elektromagnetyczną i falę materii ?

Bardzo proszę o pomoc

[AiDi]

Co do fal elektromagnetycznych to mamy dwie funkcje falowe, które są rozwiązaniem dwóch równań falowych wyprowadzonych z równań Maxwella (na wektory \(\displaystyle{ \vec{E}}\) i \(\displaystyle{ \vec{B}}\)) i są to funkcje (najogólniej) na \(\displaystyle{ \RR^4}\) o wartościach wektorowych.
Co do fal materii - pijesz pewnie do tzw. dualizmu korpuskularno-falowego, który w fizyce jest konceptem już przestarzałym (można powiedzieć, że zaczął umierać kiedy umarła tzw. stara teoria kwantów pod koniec lat 30 ubiegłego wieku), pojawiającym się tylko w podręcznikach szkolnych, książkach popularnonaukowych i ogólnych wykładach fizyki dla niefizyków. W 'porządnej' mechanice kwantowej nie ma fal materii, a co najwyżej fale prawdopodobieństwa. Tam funkcja falowa jest rozwiązaniem równania falowego Schrödingera i jest funkcją (najogólniej) z \(\displaystyle{ \RR^4}\) w \(\displaystyle{ \CC}\).

[dawid_ss]

Moim zdaniem, prosze mnie poprawić jeśli się mylę:

Funkcja falowa opisująca falę elektromagnetyczna wyraża chwilową wartość pola elektrycznego \(\displaystyle{ E}\) lub magnetycznego \(\displaystyle{ B}\) (wynika z równań Maxwella). Natomiast fale materii, tak jak już napisałeś są falami prawdopodobieństwa. W przypadku fal materii funkcja falowa jest związana z prawdopodobieństwem znalezienia cząstki. Kwadtat modułu tej funkcji jest miarą prawdopodobieństwa znalezienia cząstki w danym miejscu, w danym czasie. Funkcja ta opisuje stan o określonej energii cząstki, a jej znalezienie pozwala przewidzieć skwantowanie energi, np. elektronu w atomie.

Chodziło mi o pełniejszą odpowiedź, bądź jakąś zasadniczą różnicę, o której teraz nie wspomniałem.

[AiDi]

Funkcja falowa opisująca falę elektromagnetyczna wyraża chwilową wartość pola elektrycznego E lub magnetycznego B (wynika z równań Maxwella).

Nie chwilową wartość pola, lecz pole - wektor.

Natomiast fale materii, tak jak już napisałeś są falami prawdopodobieństwa.

Nie, właśnie chodziło mi o rozróżnienie. Fale materii się rozważa, ale żadnej funkcji falowej się im nie przypisuje. 'Fale prawdopodobieństwa' to co innego niż fale materii. Zresztą to pojęcie jest trochę matematycznie niekonkretne. Mówi się o 'falach' materii bo materia w pewnych eksperymentach zachowuje się jak coś co klasycznie nazywamy falami. I tylko stąd ta nazwa.

Kwadtat modułu tej funkcji jest miarą prawdopodobieństwa znalezienia cząstki w danym miejscu, w danym czasie.

Gęstości prawdopodobieństwa.

Funkcja ta opisuje stan o określonej energii cząstki, a jej znalezienie pozwala przewidzieć skwantowanie energi, np. elektronu w atomie.

Pełna funkcja falowa jest kombinacją liniową stanów o określone energii. Kwantowanie energii wynika z równania Schrödingera.

Chodziło mi o pełniejszą odpowiedź, bądź jakąś zasadniczą różnicę, o której teraz nie wspomniałem.

Zasadniczą różnicą jest to, że dotyczą kompletnie różnych działów fizyki Plus różnice matematyczne (o których pisałem), plus różnice interpretacyjne (o których pisałeś).