Laplasjan indukcji pola magnetycznego

[Sumer]

Prosiłbym, aby ktoś był tak miły i wyjaśnił mi (w prosty sposób) dlaczego laplasjan indukcji pola magnetycznego wynosi zero.

Dokładnie chodzi o zdanie: "Ponieważ laplasjan \(\displaystyle{ B}\) jest równy zero, pole magnetyczne wewnątrz nadprzewodnika, poniżej głębokości wnikania, wynosi zero."

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Efekt_Meissnera

Będę bardzo wdzięczny za wszelką pomoc.

[janusz47]

Linie pola magnetycznego (linie indukcji) są krzywymi zamkniętymi ( pole magnetyczne jest wszędzie polem solenoidalnym).

Z różniczkowej postaci prawa Gaussa:

\(\displaystyle{ div(\vec{B})=\vec{0}.}\)

Z określenia dywergencji

\(\displaystyle{ div(\vec{B})= \nabla{\vec{B}}.}\)

Jeżeli

\(\displaystyle{ \vec{B}= grad(\phi),}\)

to

\(\displaystyle{ div\vec{B}= div(grad(\phi))= \nabla \cdot \nabla \phi = \Delta \phi = 0.}\)

[Sumer]

Dziękuję. O to chodziło.