Masa nieznanej cząstki
-
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 14 paź 2015, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kambodża
- Podziękował: 6 razy
Masa nieznanej cząstki
Długość fali de Broglie'a związana z cząstką o ładunku elementarnym po przyspieszeniu jej w polu elektrycznym o napięciu \(\displaystyle{ 51,4 \ V}\) wynosi \(\displaystyle{ \lambda=0,004 \ nm}\). Oblicz masę tej cząstki i ustal, co to za cząstka?
\(\displaystyle{ Dane:}\)
\(\displaystyle{ U_h = 51,4 \ V}\)
\(\displaystyle{ e=1,6\cdot 10^{-19} \ J}\)
\(\displaystyle{ \lambda = 0,004 \ nm = 0,004\cdot 10^{-9} \ m=4\cdot 10^{-12} \ m}\)
\(\displaystyle{ Szukane:}\)
\(\displaystyle{ m}\)
-----
\(\displaystyle{ E_k=U_h\cdot e}\)
\(\displaystyle{ E_k=51,4 \ V\cdot 1,6\cdot 10^{-19} \ J}\)
\(\displaystyle{ E_k=82,24\cdot 10^{-19} \ J}\)
\(\displaystyle{ E_k=\frac{mv^2}{2}}\)
\(\displaystyle{ v^2=\frac{2E_k}{m}}\)
\(\displaystyle{ \lambda=\frac{h}{p}}\)
\(\displaystyle{ p=\frac{h}{\lambda}}\)
\(\displaystyle{ p=\frac{6,63\cdot 10^{-34} \ J\cdot s}{4\cdot 10^{-12} \ m}}\)
\(\displaystyle{ p=1,65\cdot 10^{-22} \ kg\frac{m}{s}}\)
\(\displaystyle{ p=mv}\)
\(\displaystyle{ p^2=m^2\cdot v^2}\)
\(\displaystyle{ v^2=\frac{p^2}{m^2}}\)
\(\displaystyle{ v^2=\frac{2E_k}{m}}\)
\(\displaystyle{ \frac{p^2}{m^2}=\frac{2E_k}{m}}\)
\(\displaystyle{ \frac{p^2}{m}=2E_k}\)
\(\displaystyle{ m=\frac{p^2}{2E_k}}\)
\(\displaystyle{ m=\frac{2,72\cdot 10^{-44} \ kg^2\frac{m^2}{s^2}}{2\cdot 82,24\cdot 10^{-19} \ J}}\)
\(\displaystyle{ m=\frac{2,72\cdot 10^{-44} \ kg^2\frac{m^2}{s^2}}{164,48\cdot 10^{-19} \ J}}\)
\(\displaystyle{ m=0,17\cdot 10^{-25} \ kg = 1,7\cdot 10^{-26} \ kg}\)
Czy moje obliczenia są poprawne, jeżeli tak, to czy mogę prosić o pomoc w ustaleniu, co to za cząstka?
\(\displaystyle{ Dane:}\)
\(\displaystyle{ U_h = 51,4 \ V}\)
\(\displaystyle{ e=1,6\cdot 10^{-19} \ J}\)
\(\displaystyle{ \lambda = 0,004 \ nm = 0,004\cdot 10^{-9} \ m=4\cdot 10^{-12} \ m}\)
\(\displaystyle{ Szukane:}\)
\(\displaystyle{ m}\)
-----
\(\displaystyle{ E_k=U_h\cdot e}\)
\(\displaystyle{ E_k=51,4 \ V\cdot 1,6\cdot 10^{-19} \ J}\)
\(\displaystyle{ E_k=82,24\cdot 10^{-19} \ J}\)
\(\displaystyle{ E_k=\frac{mv^2}{2}}\)
\(\displaystyle{ v^2=\frac{2E_k}{m}}\)
\(\displaystyle{ \lambda=\frac{h}{p}}\)
\(\displaystyle{ p=\frac{h}{\lambda}}\)
\(\displaystyle{ p=\frac{6,63\cdot 10^{-34} \ J\cdot s}{4\cdot 10^{-12} \ m}}\)
\(\displaystyle{ p=1,65\cdot 10^{-22} \ kg\frac{m}{s}}\)
\(\displaystyle{ p=mv}\)
\(\displaystyle{ p^2=m^2\cdot v^2}\)
\(\displaystyle{ v^2=\frac{p^2}{m^2}}\)
\(\displaystyle{ v^2=\frac{2E_k}{m}}\)
\(\displaystyle{ \frac{p^2}{m^2}=\frac{2E_k}{m}}\)
\(\displaystyle{ \frac{p^2}{m}=2E_k}\)
\(\displaystyle{ m=\frac{p^2}{2E_k}}\)
\(\displaystyle{ m=\frac{2,72\cdot 10^{-44} \ kg^2\frac{m^2}{s^2}}{2\cdot 82,24\cdot 10^{-19} \ J}}\)
\(\displaystyle{ m=\frac{2,72\cdot 10^{-44} \ kg^2\frac{m^2}{s^2}}{164,48\cdot 10^{-19} \ J}}\)
\(\displaystyle{ m=0,17\cdot 10^{-25} \ kg = 1,7\cdot 10^{-26} \ kg}\)
Czy moje obliczenia są poprawne, jeżeli tak, to czy mogę prosić o pomoc w ustaleniu, co to za cząstka?
-
- Użytkownik
- Posty: 656
- Rejestracja: 17 lut 2016, o 21:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 74 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 14 paź 2015, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kambodża
- Podziękował: 6 razy
Masa nieznanej cząstki
Aha, faktycznie - tam powinno być \(\displaystyle{ 0,017\cdot 10^{-25} \ kg}\). Dziękuję za podpowiedź, czyli teraz to będzie \(\displaystyle{ 1,7\cdot 10^{-27} \ kg}\), czyli proton.
Co to tego \(\displaystyle{ e}\), to jest to ładunek elementarny, ale chyba pomyliłem jednostki - \(\displaystyle{ C}\), w dżulach są elektronowolty.
U nas w Kambodży wszystko liczymy pisemnie, albo w głowie, to nie jak w Polsce, że każdy ma kalkulator. Tak różowo, to u nas niestety nie ma.
Co to tego \(\displaystyle{ e}\), to jest to ładunek elementarny, ale chyba pomyliłem jednostki - \(\displaystyle{ C}\), w dżulach są elektronowolty.
U nas w Kambodży wszystko liczymy pisemnie, albo w głowie, to nie jak w Polsce, że każdy ma kalkulator. Tak różowo, to u nas niestety nie ma.
-
- Użytkownik
- Posty: 656
- Rejestracja: 17 lut 2016, o 21:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 74 razy
Masa nieznanej cząstki
Ja też liczyłem pisemnie dla pewności , chociaż na pierwszy rzut oka widać było, że to proton a najlepsze kalkulatory były kiedyś z Tajwanu.strawberry pisze:
U nas w Kambodży wszystko liczymy pisemnie, albo w głowie, to nie jak w Polsce, że każdy ma kalkulator. Tak różowo, to u nas niestety nie ma.
-
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 14 paź 2015, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kambodża
- Podziękował: 6 razy
Masa nieznanej cząstki
Energia jest w dżulach, z tym się zgodzę, ale można ją przecież też wyrazić w elektronowoltach.
\(\displaystyle{ 1 \ eV=1,6\cdot 10^{-19} \ J}\).
Co do tych kalkulatorów z Tajwanu, to musielibyśmy wziąć naszą jedyną ławkę, żeby przepłynąć, oczywiście pod warunkiem, że narysujemy dobrą mapę. Mamy Internet, ale Google o nas zapomniało, więc jesteśmy zdani na własne siły.
\(\displaystyle{ 1 \ eV=1,6\cdot 10^{-19} \ J}\).
Co do tych kalkulatorów z Tajwanu, to musielibyśmy wziąć naszą jedyną ławkę, żeby przepłynąć, oczywiście pod warunkiem, że narysujemy dobrą mapę. Mamy Internet, ale Google o nas zapomniało, więc jesteśmy zdani na własne siły.