Rozważmy długi solenoid o promieniu \(\displaystyle{ R}\), przez który płynie prąd o natężeniu
\(\displaystyle{ I(t)=I_{0}\cos\omega}\).
W chwili \(\displaystyle{ t_{0}=0}\) do solenoidu wstawiono kołową pętlę o promieniu \(\displaystyle{ r<R}\) tak, że jej oś symetrii tworzy z osią solenoidu kąt \(\displaystyle{ \theta}\). Wyznaczyć zależność natężenia prądu płynącego w pętli od czasu jeśli jest ona wykonana z drutu o rezystancji przypadającej na
jednostkę długości równej \(\displaystyle{ \lambda}\).
Natężenie w solenoidzie
-
- Użytkownik
- Posty: 26
- Rejestracja: 18 maja 2021, o 18:20
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 20
- Podziękował: 15 razy
Natężenie w solenoidzie
Ostatnio zmieniony 29 gru 2021, o 11:20 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=178502 .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=178502 .
-
- Użytkownik
- Posty: 656
- Rejestracja: 17 lut 2016, o 21:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 74 razy
Re: Natężenie w solenoidzie
\(\displaystyle{ I = \frac{\varepsilon}{2 \pi r \lambda} }\)
\(\displaystyle{ \varepsilon = -\ddfrac{\Phi}{t} =- \pi r^2\ddfrac{B}{t} = - \pi r^2 \mu_o nI_o \ddfrac{\cos \omega}{t}}\)
\(\displaystyle{ \varepsilon = -\ddfrac{\Phi}{t} =- \pi r^2\ddfrac{B}{t} = - \pi r^2 \mu_o nI_o \ddfrac{\cos \omega}{t}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Natężenie w solenoidzie
Powielony błąd w przepisywaniu autora postu - nie samo \(\displaystyle{ \omega }\) lecz \(\displaystyle{ \omega \cdot t.}\) Nie istnieje wartość sinusa prędkości kątowej \(\displaystyle{ \sin(\omega). }\) Istnieje wartość sinusa miary kąta \(\displaystyle{ \sin(\omega\cdot t).}\)
W rozwiązaniu nie uwzględniono kąta \(\displaystyle{ \theta, }\) pod jakim wstawiono w chwili \(\displaystyle{ t_{0} = 0 }\) kołową pętlę wględem osi selenoidu.
W rozwiązaniu nie uwzględniono kąta \(\displaystyle{ \theta, }\) pod jakim wstawiono w chwili \(\displaystyle{ t_{0} = 0 }\) kołową pętlę wględem osi selenoidu.
-
- Użytkownik
- Posty: 656
- Rejestracja: 17 lut 2016, o 21:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 74 razy
Re: Natężenie w solenoidzie
Być może istnieje jakaś zależność \(\displaystyle{ \omega(t)}\), której autor posta nie podał z jakiś nikomu nie pojętych przyczyn ? Nie wpadłeś na to januszku? Dostał odpowiedź na miarę swojego posta, celowo zostawiłem samo "\(\displaystyle{ \omega}\)" żeby pomyślał nad tym co tu wkleja.