Matematyka.pl

Cześć!
Rozwiązuje sobie zadania i trafiłam na kamień w sumie dwa.

Jaki opornik \(\displaystyle{ R_x}\) należy dołączyć do amperomierza o oporze wewnętrznym \(\displaystyle{ R_A}\),
równolegle, aby zwiększyć jego zakres pomiarowy \(\displaystyle{ I_0}\) , \(\displaystyle{ n}\) – krotnie, np.
dziesięciokrotnie?

Woltomierz i amperomierz połączono szeregowo i podłączono do źródła prądu o napięciu
\(\displaystyle{ U_0=10,5V}\). Przyrządy wskazywały odpowiednio: napięcie \(\displaystyle{ U = 10V}\) i natężenie \(\displaystyle{ I = 5mA}\). Jaki był
opór wewnętrzny woltomierza \(\displaystyle{ r_V}\), a jaki amperomierza \(\displaystyle{ r_A}\)?

Z góry dzięki za każdą pomoc

Dla połączenia równoległego napięcia spełniają relację

\(\displaystyle{ U_{A} ? U_{X} \ \ (1) }\)

Natężenia prądu na opornikach \(\displaystyle{ R_{A} }\) i \(\displaystyle{ R_{X} }\) wynoszą odpowiednio:

\(\displaystyle{ I_{A} =... }\)


\(\displaystyle{ I_{X} = ... }\)

Z prawa Ohma

\(\displaystyle{ U_{A} =... \ \ (2)}\)

\(\displaystyle{ U_{X} =... \ \ (3)}\)

Podstawiamy \(\displaystyle{ (2), (3) }\) do \(\displaystyle{ (1) }\)

\(\displaystyle{ R_{X} = ... }\)

janusz47 pisze: ↑8 maja 2021, o 17:30 Dla połączenia równoległego napięcia spełniają relację

\(\displaystyle{ U_{A} ? U_{X} \ \ (1) }\)

Natężenia prądu na opornikach \(\displaystyle{ R_{A} }\) i \(\displaystyle{ R_{X} }\) wynoszą odpowiednio:

\(\displaystyle{ I_{A} =... }\)


\(\displaystyle{ I_{X} = ... }\)

Z prawa Ohma

\(\displaystyle{ U_{A} =... \ \ (2)}\)

\(\displaystyle{ U_{X} =... \ \ (3)}\)

Podstawiamy \(\displaystyle{ (2), (3) }\) do \(\displaystyle{ (1) }\)

\(\displaystyle{ R_{X} = ... }\)

To jest już totalny odjazd kol. janusza47, nie pierwszy zresztą ale mam nadzieję, że ostatni


Przez bocznik dołączony równolegle do amperomierza ma przepłynąć prąd o natężeniu: \(\displaystyle{ I_o(n-1) }\)
reszta czyli \(\displaystyle{ I_o}\) tyle może maksymalnie przepłynąć przez amperomierz.

Z porównania napięć na boczniku i amperomierzu mamy:
\(\displaystyle{
U= I_o(n-1)R_x = I_o R_A \Rightarrow R_x = \frac{R_A}{n-1} }\)

\(\displaystyle{ U_{A} = U_{X}}\)

\(\displaystyle{ I_{A} = I_{0} }\)

\(\displaystyle{ I_{X} = n\cdot I_{0} - I_{0} = I_{0}(n-1) }\)

\(\displaystyle{ U_{A} = R_{A} \cdot I_{0} }\)

\(\displaystyle{ U_{X} = R_{X}\cdot I_{X} = R_{X}\cdot I_{0}(n-1) }\)

\(\displaystyle{ R_{A} \cdot I_{0} = R_{X} \cdot I_{0}(n-1) }\)

\(\displaystyle{ R_{X} = \frac{R_{A}\cdot I_{0}}{I_{0}(n-1)} = \frac{R_{A}}{(n-1)} }\)

Powyższa uwaga nic nie wnosi do rozwiązania zadania jest przejawem braku kultury, braku dokładności i popisu.

Tak, specu od popisu dokładności