Dzień dobry
Proszę o pomoc z zadaniem. Wiem, na czym polega zmiana napięcia w transformatorze, zrobiłam prostsze zadania, ale tego nie rozumiem. Zamkor 11.80/98
Z elektrowni do osiedla odległego o \(\displaystyle{ l=100 km}\) przesyłana jest moc \(\displaystyle{ P=50MW}\).
a) Oblicz natężenie prądu, jaki musiałby płynąć w przewodach łączących elektrownię z osiedlem w przypadku, gdyby nie stosowano transformatora podnoszącego napięcie, jeżeli napięcie skuteczne wytworzone przez prądnicę wynosi \(\displaystyle{ 230V}\).
b) Gdy stosujemy transformator, w linii wysokiego napięcia płynie prąd o natężeniu \(\displaystyle{ I=200A}\), a straty mocy w linii są równe \(\displaystyle{ k=5\% }\). Oblicz przekrój miedzianych przewodów, z których zbudowana jest linia. Opór właściwy miedzi to \(\displaystyle{ \rho =1,7 \cdot 10^{-8}\Omega m}\).
c) Oblicz masę przewodów doprowadzających energię elektryczną z elektrowni do osiedla. Gęstość miedzi \(\displaystyle{ d=8,9\cdot 0^{3} kg/m^{3}}\)
Domyślam się, że podpunkt c) będzie prosty, jak wyliczymy przekrój. Czy w podpunktach a) i b) omówione są dwa oddzielne przypadki? Czy żeby skorzystać z równości mocy dla transformatora w podpunkcie a) muszę zamienić napięcie skuteczne na napięcie maksymalne?
Elektrownia (transformator)
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Elektrownia (transformator)
Ostatnio zmieniony 22 lut 2021, o 19:44 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeXa.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeXa.
-
- Użytkownik
- Posty: 7922
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1672 razy
Re: Elektrownia (transformator)
a)
Gdyby nie stosowano transformatora, to moc linii przesyłowej
\(\displaystyle{ P = U_{sk}\cdot I }\)
Stąd natężenie prądu płynącego w przewodach
\(\displaystyle{ I = ...}\)
b)
Musimy uwzględnić współczynnik straty mocy \(\displaystyle{ k }\)
Oznacza to, że w przewodzie wydzielana jest moc
\(\displaystyle{ P_{p} = k\cdot P }\)
Z drugiej strony
\(\displaystyle{ P_{p} = U \cdot I }\)
Z prawa Ohma
\(\displaystyle{ U = R\cdot I }\)
czyli
\(\displaystyle{ P_{p} = R\cdot I^2}\)
\(\displaystyle{ R = \rho\cdot \frac{2\cdot l}{S} }\)
\(\displaystyle{ P_{p} = \rho\cdot \frac{2\cdot l}{S} \cdot I^2 }\)
\(\displaystyle{ k\cdot P = \rho \cdot \frac{2\cdot l}{S} \cdot I^2}\)
Stąd przekrój miedzianych przewodów
\(\displaystyle{ S = ...}\)
c)
\(\displaystyle{ d = \frac{m}{V} }\)
\(\displaystyle{ m = d\cdot V }\)
\(\displaystyle{ V = 2\cdot l \cdot S }\)
Stąd masa przewodów
\(\displaystyle{ m = ...}\)
Odpowiadając na pytanie
W punkcie \(\displaystyle{ a) }\) występuje napięcie skuteczne \(\displaystyle{ U_{sk.} }\) , w punkcie \(\displaystyle{ b) }\) napięcie \(\displaystyle{ U= R \cdot I.}\)
Gdyby nie stosowano transformatora, to moc linii przesyłowej
\(\displaystyle{ P = U_{sk}\cdot I }\)
Stąd natężenie prądu płynącego w przewodach
\(\displaystyle{ I = ...}\)
b)
Musimy uwzględnić współczynnik straty mocy \(\displaystyle{ k }\)
Oznacza to, że w przewodzie wydzielana jest moc
\(\displaystyle{ P_{p} = k\cdot P }\)
Z drugiej strony
\(\displaystyle{ P_{p} = U \cdot I }\)
Z prawa Ohma
\(\displaystyle{ U = R\cdot I }\)
czyli
\(\displaystyle{ P_{p} = R\cdot I^2}\)
\(\displaystyle{ R = \rho\cdot \frac{2\cdot l}{S} }\)
\(\displaystyle{ P_{p} = \rho\cdot \frac{2\cdot l}{S} \cdot I^2 }\)
\(\displaystyle{ k\cdot P = \rho \cdot \frac{2\cdot l}{S} \cdot I^2}\)
Stąd przekrój miedzianych przewodów
\(\displaystyle{ S = ...}\)
c)
\(\displaystyle{ d = \frac{m}{V} }\)
\(\displaystyle{ m = d\cdot V }\)
\(\displaystyle{ V = 2\cdot l \cdot S }\)
Stąd masa przewodów
\(\displaystyle{ m = ...}\)
Odpowiadając na pytanie
W punkcie \(\displaystyle{ a) }\) występuje napięcie skuteczne \(\displaystyle{ U_{sk.} }\) , w punkcie \(\displaystyle{ b) }\) napięcie \(\displaystyle{ U= R \cdot I.}\)
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Elektrownia (transformator)
a) I co? O tylko tyle pytają?
b) Dobrze, ale skąd się wziął ten wzór na opór?
c) Ok, umiem.
b) Dobrze, ale skąd się wziął ten wzór na opór?
c) Ok, umiem.
-
- Użytkownik
- Posty: 7922
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1672 razy
Re: Elektrownia (transformator)
W punkcie \(\displaystyle{ a) }\) oto tylko pytają.
W \(\displaystyle{ b) }\)
wzór na opór linii przesyłowej \(\displaystyle{ R = \rho \frac{2\cdot l}{S} }\) jest znanym wzorem na opór przewodnika (razy dwa, bo mamy dwa przewody).
W \(\displaystyle{ b) }\)
wzór na opór linii przesyłowej \(\displaystyle{ R = \rho \frac{2\cdot l}{S} }\) jest znanym wzorem na opór przewodnika (razy dwa, bo mamy dwa przewody).
Ostatnio zmieniony 22 lut 2021, o 20:45 przez janusz47, łącznie zmieniany 1 raz.
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy