Natężenie pola wewnątrz wydrążonej kuli.
-
- Użytkownik
- Posty: 33
- Rejestracja: 18 cze 2018, o 20:33
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 2 razy
Natężenie pola wewnątrz wydrążonej kuli.
Jak obliczyć natężenie pola w warstwie kulistej \(\displaystyle{ r_2 < r < r_1 }\) naładowanej powierzchniowo: od wewnątrz \(\displaystyle{ \sigma_2}\) a na zewnątrz \(\displaystyle{ \sigma_1}\) ?
- AiDi
- Moderator
- Posty: 3843
- Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 702 razy
Re: Natężenie pola wewnątrz wydrążonej kuli.
Trzeba skorzystać z prawa Gaussa biorąc jako powierzchnię Gaussa sferę o promieniu \(\displaystyle{ r_2<r<r_1}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 33
- Rejestracja: 18 cze 2018, o 20:33
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 2 razy
Re: Natężenie pola wewnątrz wydrążonej kuli.
Spoko, a na zewnątrz tej pustej w środku kuli? to będzie różnica natężenia tego na zewnątrz i tego od środka?
- AiDi
- Moderator
- Posty: 3843
- Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 702 razy
Re: Natężenie pola wewnątrz wydrążonej kuli.
Na zewnątrz, czyli dla \(\displaystyle{ r>r_1}\)? To bierzemy sobie sferę o promieniu \(\displaystyle{ r}\) i wtedy całkowity ładunek wewnątrz tej sfery będzie się równał \(\displaystyle{ Q_1+Q_2=4\pi r_1^2\sigma_1+4\pi r_2^2\sigma_2}\). Zatem z prawa Gaussa:
\(\displaystyle{ E\cdot 4\pi r^2=\frac{4\pi r_1^2\sigma_1+4\pi r_2^2\sigma_2}{\varepsilon_0}}\).
\(\displaystyle{ E\cdot 4\pi r^2=\frac{4\pi r_1^2\sigma_1+4\pi r_2^2\sigma_2}{\varepsilon_0}}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 33
- Rejestracja: 18 cze 2018, o 20:33
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 2 razy
Re: Natężenie pola wewnątrz wydrążonej kuli.
ale jeśli ładunki są różnoimienne to minus?AiDi pisze: ↑21 maja 2020, o 20:37 Na zewnątrz, czyli dla \(\displaystyle{ r>r_1}\)? To bierzemy sobie sferę o promieniu \(\displaystyle{ r}\) i wtedy całkowity ładunek wewnątrz tej sfery będzie się równał \(\displaystyle{ Q_1+Q_2=4\pi r_1^2\sigma_1+4\pi r_2^2\sigma_2}\). Zatem z prawa Gaussa:
\(\displaystyle{ E\cdot 4\pi r^2=\frac{4\pi r_1^2\sigma_1+4\pi r_2^2\sigma_2}{\varepsilon_0}}\).
- AiDi
- Moderator
- Posty: 3843
- Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 702 razy
Re: Natężenie pola wewnątrz wydrążonej kuli.
Tak, ale to powinno być wyszczególnione w treści. Jeśli jawnie jest napisane, że gęstość powierzchniowa jest równa \(\displaystyle{ -\sigma}\) dla \(\displaystyle{ \sigma>0}\), to wtedy wstawiasz tam tę gęstość z minusem który posiada. Jeśli natomiast jest podane, że \(\displaystyle{ \sigma<0}\), to wtedy wstawiasz z plusem, bo jak wstawisz z minusem, to efektywnie tam na plusie wyjdzie, bo gęstość powierzchniowa ma ukrytego swojego minusa.
-
- Użytkownik
- Posty: 33
- Rejestracja: 18 cze 2018, o 20:33
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 2 razy
Re: Natężenie pola wewnątrz wydrążonej kuli.
Klarownie wytłumaczone a nie jest tak, że jeżeli ładunki na zewnątrz i wewnątrz są jednoimienne, to wtedy wektory natężeń są skierowane przeciwnie i należy je odejmować?
- AiDi
- Moderator
- Posty: 3843
- Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 702 razy
Re: Natężenie pola wewnątrz wydrążonej kuli.
W prawie Gaussa używamy wypadkowego natężenia pola, więc się takimi rzeczami nie musimy przejmować.