Cylinder o wysokości L, promieniu wewnętrznym a i zewnętrznym b ( rysunek )
ma oporność właściwą ρ. Pomiędzy powierzchnię wewnętrzną i zewnętrzną
przyłożona jest różnica potencjałów ( obie powierzchnie są ekwipotencjalne) tak że
pomiędzy nimi radialnie płynie prąd. Jaki jest opór elektryczny takiego układu?
Opór elektryczny
-
- Użytkownik
- Posty: 71
- Rejestracja: 16 lis 2019, o 21:50
- Płeć: Kobieta
- wiek: 19
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1 raz
Opór elektryczny
Ostatnio zmieniony 17 maja 2020, o 16:00 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 164
- Rejestracja: 27 paź 2015, o 23:44
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 30 razy
Re: Opór elektryczny
Cylinder dzielimy na mniejsze cylindry, każdy o grubości różniczkowej \(\displaystyle{ \dd r}\) i mamy \(\displaystyle{ dR = \frac{\rho dr}{2 \pi r L}}\). Granice całkowania \(\displaystyle{ a<r<b}\), czyli \(\displaystyle{ R = \frac{\rho}{2 \pi L} \int_{a}^{b} \frac{\dd r}{r} = \frac{\rho}{2 \pi L} \ln\left( \frac{b}{a} \right) }\).
Możemy to zinterpretować jako nieskończoność oporów połączonych szeregowo.
Możemy to zinterpretować jako nieskończoność oporów połączonych szeregowo.