Opór elektryczny

Pole elektryczne i elektrostatyczne. Oddziaływania magnetyczne i siła elektrodynamiczna. Prąd stały i prąd zmienny.
lola456
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 71
Rejestracja: 16 lis 2019, o 21:50
Płeć: Kobieta
wiek: 19
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1 raz

Opór elektryczny

Post autor: lola456 »

Cylinder o wysokości L, promieniu wewnętrznym a i zewnętrznym b ( rysunek )
ma oporność właściwą ρ. Pomiędzy powierzchnię wewnętrzną i zewnętrzną
przyłożona jest różnica potencjałów ( obie powierzchnie są ekwipotencjalne) tak że
pomiędzy nimi radialnie płynie prąd. Jaki jest opór elektryczny takiego układu?
Ostatnio zmieniony 17 maja 2020, o 16:00 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
pkrwczn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 164
Rejestracja: 27 paź 2015, o 23:44
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 30 razy

Re: Opór elektryczny

Post autor: pkrwczn »

Cylinder dzielimy na mniejsze cylindry, każdy o grubości różniczkowej \(\displaystyle{ \dd r}\) i mamy \(\displaystyle{ dR = \frac{\rho dr}{2 \pi r L}}\). Granice całkowania \(\displaystyle{ a<r<b}\), czyli \(\displaystyle{ R = \frac{\rho}{2 \pi L} \int_{a}^{b} \frac{\dd r}{r} = \frac{\rho}{2 \pi L} \ln\left( \frac{b}{a} \right) }\).

Możemy to zinterpretować jako nieskończoność oporów połączonych szeregowo.
ODPOWIEDZ