Elektrostatyka

[NiezlaNiunia]

Bardzo prosze o jak najszybsze rozwiązanie( z góry dziękuje)

Kula o promieniu \(\displaystyle{ r = 2cm}\) została naładowana ładunkiem o gęstości powierzchniowej \(\displaystyle{ \sigma = 3 nC/cm^2}\).
Wyznaczyć pracę, jaką należy wykonać przy przesunięciu ładunku punktowego \(\displaystyle{ q = 0, 1 nC}\) z nieskończoności
do punktu znajdującego się w odległości \(\displaystyle{ x = 2 cm}\) od powierzchni kuli. Przyjmij, że rozkład ładunku na kuli
nie ulega zmianie.

[AiDi]

Bardzo prosze o jak najszybsze rozwiązanie( z góry dziękuje)

Tak to niestety nie działamy.
Praca jaką musi wykonać siła zewnętrzna jest równa wyłącznie zmianie energii potencjalnej układu - zakładamy, że w nieskończoności i po przeniesieniu ładunek \(\displaystyle{ q}\) ma zerową prędkość, więc zmiana energii kinetycznej jest równa zeru. Jaki jest wzór na energię potencjalną układu dwóch ładunków punktowych? Naładowana kula zachowuje się oczywiście (choć może to nie jest oczywiste) jak ładunek punktowy znajdujący się w jej środku. Trzeba jeszcze powiązać gęstość powierzchniową ładunku z całym ładunkiem na kuli. Jaka jest definicja gęstości powierzchniowej ładunku?