W końcach jednego boku kwadratu (o długości a) umieszczono

[Torex]

1. W końcach jednego boku kwadratu (o długości \(\displaystyle{ a}\)) umieszczono ładunki \(\displaystyle{ –Q}\), zaś w środku tego boku ładunek \(\displaystyle{ 2Q}\). Wyznacz potencjał i natężenie pola elektrycznego w środku kwadratu (obliczenia + rysunek)
2. Prąd o natężeniu \(\displaystyle{ I}\) płynie przez odcinek przewodnika będący bokiem trójkąta równobocznego o boku \(\displaystyle{ a}\). Wyznacz wektor indukcji magnetycznej w trzecim wierzchołku trójkąta.
3. Przez dwa cienkie długie równoległe przewodniki umieszczone w odległości \(\displaystyle{ d}\) od siebie płyną w tą sama stronę (przed kartkę) jednakowe prądy o natężeniu \(\displaystyle{ I}\). Wyznacz indukcję magnetyczną między nimi w odległości \(\displaystyle{ x=d/4}\) od przewodnika drugiego (obliczenia + rysunek)

[janusz47]

Torex - gdzie jest Twoja własna praca nad usiłowaniem rozwiązania zadań?

432909.htm

[Torex]

Jakbym wiedział jak je rozwiązać to bym nie pytał o te zadania, będę wdzięczny za każdą pomoc.

[janusz47]

Żeby wiedzieć to trzeba najpierw chcieć wiedzieć.

Zadanie 1
Wykonujemy rysunek.
Jak się oblicza potencjał pola elektrycznego i jego natężenie dla układu ładunków punktowych?

[Torex]

No wiem, rysuję kwadrat i oznaczam ładunki tylko nie wiem jak narysować wektor. Energia \(\displaystyle{ \vec{E}=\vec{E1}+\vec{E2}+\vec{E3}}\)
\(\displaystyle{ E=k\frac{Q}{ r^{2} }}\)
\(\displaystyle{ k=\frac{1}{4\pi\epsilon\epsilon_{0}}}\)
a potencjał?

[janusz47]

Oznaczamy sobie pierwszy np. w lewym koniec boku kwadratu przez \(\displaystyle{ 1,}\) prawy koniec boku kwadratu przez \(\displaystyle{ 2,}\) a jego środek \(\displaystyle{ O,}\) gdzie umieszczony jest ładunek o wartości \(\displaystyle{ 2Q}\) przez \(\displaystyle{ 3.}\)

Rysujemy ze środka kwadratu wzdłuż półprzekątnych wektory natężeń pola elektrostatycznego \(\displaystyle{ \vec{E}_{1}, \vec{E}_{2}}\) o zwrotach odpowiednio do ładunków w punktach \(\displaystyle{ 1, 2.}\)

Rysujemy wektor wypadkowy natężenia \(\displaystyle{ \vec{E}_{12}}\) zaczepiony w punkcie \(\displaystyle{ O}\) o zwrocie do ładunku \(\displaystyle{ 2Q}\)
oraz wektor \(\displaystyle{ \vec{E}_{3}}\) zaczepiony w punkcie \(\displaystyle{ O}\) o zwrocie przeciwnym - do przeciwległego boku kwadratu i o długości dwa razy większej niż długości wektorów \(\displaystyle{ \vec{E}_{1}, \vec{E}_{2}.}\)

Obliczamy ze wzoru jakiego? wartość natężenia pola \(\displaystyle{ \vec{E}_{12}}\)

Natężenie pola w środku kwadratu

\(\displaystyle{ \vec{E} = \vec{E}_{3}- \vec{E}_{12}.}\)

Potencjał ładunku punktowego:

\(\displaystyle{ V = k\cdot \frac{q}{r}.}\)

[Torex]

Natężenie pola
\(\displaystyle{ \vec{E_w}=\vec{E_2}-\vec{E_{13}}}\)

\(\displaystyle{ \vec{E_{13}}=\vec{E_1}+\vec{E_3}}\)

\(\displaystyle{ E_1=E_3=k\frac{Q}{(\frac{1}{2}a\sqrt{2})^{2}}}\)

\(\displaystyle{ E_1=E_3=\frac{2kQ}{a^{2}}}\)

\(\displaystyle{ E_2=\frac{4kQ}{a^{2}}}\)

\(\displaystyle{ E_w=(4-2\sqrt{2})\frac{kQ}{a^{2}}}\)

A potencjał mi wyszedł

\(\displaystyle{ V_w=6\frac{kQ}{a}}\)

Czy tak jest dobrze?

[janusz47]

\(\displaystyle{ \vec{E}}\) do poprawki - wartość wektora wypadkowego wektorów natężeń \(\displaystyle{ \vec{E}_{1}, \vec{E}_{3}.}\)

Potencjał sumy ładunków proszę jeszcze raz sprawdzić.

[Torex]

Czy będzie tak?
\(\displaystyle{ V_w=-\frac{2\sqrt{2}kQ}{a}+\frac{4kQ}{a}}\)

[janusz47]

\(\displaystyle{ V = -2\frac{k\cdot Q}{\frac{a\sqrt{2}}{2}} + \frac{k\cdot 2Q}{\frac{a}{2}} =...}\)

[Torex]

No dobrze, a w drugim wynik będzie?:
\(\displaystyle{ B=\frac{\mu\mu_0I}{a\pi}\frac{\sqrt{3}}{6}}\)

W trzecim:
\(\displaystyle{ B=\frac{\mu\mu_0Id}{\pi}\frac{4}{3}}\)

[janusz47]

Rysunek
Jakie znamy prawa?-- 27 cze 2019, o 20:41 --W tych bazgrołach można doszukać się poprawnego rozwiązania zadań.