Natężenie pola elektrycznego w odległości a nad ładunkiem

[norbi1952]

Dipol elektryczny posiada ładunki różnoimienne \(\displaystyle{ q}\) rozmieszczone w odległości \(\displaystyle{ l}\). Oblicz natężenie pola elektrycznego w odległości \(\displaystyle{ a}\) nad jednym z ładunków.

AU

2yukns.png (2.24 KiB) Przejrzano 194 razy

\(\displaystyle{ x = \sqrt{a^{2} + l^{2}}}\)

\(\displaystyle{ E_{1} = k \frac{q}{a^{2}}}\)
\(\displaystyle{ E_{2} = k \frac{q}{x^{2}}}\)

Co dalej?

[kerajs]

Narysuj wektory tych natężeń.
Natężenie E_2 rozbijam na składową poziomą i pionową.
\(\displaystyle{ E_{2x}=E_2\cos \alpha =E_2 \frac{l}{x}= E_2 \frac{l}{ \sqrt{l^2+a^2} }\\
E_{2y}=E_2\sin \alpha =E_2 \frac{a}{x}= E_2 \frac{a}{ \sqrt{l^2+a^2} }}\)
Natężenie \(\displaystyle{ E_1}\) i \(\displaystyle{ E_{2y}}\) są przeciwnie skierowane więc:
\(\displaystyle{ E= \sqrt{(E_{2x})^2+(E_1-E_{2y})^2}}\)

[norbi1952]

Natężenie \(\displaystyle{ E_1}\) i \(\displaystyle{ E_{2y}}\) są przeciwnie skierowane więc:
\(\displaystyle{ E= \sqrt{(E_{2x})^2+(E_1-E_{2y})^2}}\)

Dlaczego są skierowane przeciwnie? Nie widzę tego.

[kerajs]

Ładunkiem próbnym umieszczonym w punkcie C jest ładunek dodatni. Powoduje to, że zwrot siły Coulomba (a także natężenia pola) pochodzącego od ujemnego ładunku umieszczonego w punkcie A jest skierowany do tego punktu (wektor zielony); a zwrot siły Coulomba (a także natężenia pola) pochodzącego od dodatniego ładunku umieszczonego w punkcie B jest skierowany od tego punktu (wektor czerwony). Aby dodać te wektory rozkładam jeden z nich na składowe (różowe). Jak widać pionowe wektory mają przeciwne zwroty i stąd odejmowanie o które pytasz.