Kulki o ładunku rozsunęły się po naładowaniu

[norbi1952]

Dwie jednakowe kulki o ładunku \(\displaystyle{ q}\) i masie \(\displaystyle{ m}\) wiszą na cienkich nierozciągliwych niciach zaczepionych w tym samym punkcie. Po naładowaniu ich kilki rozsunęły się i nitki utworzyły kąt \(\displaystyle{ \alpha}\). Obliczyć długość nici.

Mam problem ze zrozumieniem oznaczeń w tym zadaniu. Podstawiając dane pod wzór na prawo Coulomba, w który miejscu mam umieścić \(\displaystyle{ q}\)?

[kerajs]

Dwie kulki o jednakowym ładunku q odpychają się. Jednocześnie działa na nie siła grawitacji. Stąd:
\(\displaystyle{ \tg \frac{ \alpha }{2}= \frac{ \frac{kq^2}{(2x)^2} }{mg}}\)
oraz \(\displaystyle{ \frac{x}{l}=\sin \frac{ \alpha }{2}}\)

Pozostaje wyliczyć długość l z równania:
\(\displaystyle{ \tg \frac{ \alpha }{2}= \frac{ \frac{kq^2}{(2l\sin \frac{ \alpha }{2} )^2} }{mg}}\)

[norbi1952]

\(\displaystyle{ \tg \frac{ \alpha }{2}= \frac{ \frac{kq^2}{(2x)^2} }{mg}}\)

Skąd w tym miejscu wzięło się \(\displaystyle{ (2x)^2}\)? Z tego co rozumiem to \(\displaystyle{ x}\) jest jedną z przyprostokątnych, gdyby między kulkami narysować trójkąt, ale nie wiem skąd ta wartość.

AU

adnotacja2019-06-0912rmkg7.png (15.39 KiB) Przejrzano 204 razy

[kerajs]

Tak, x to jedna z przyprostokątnych, ale nie ta która zaznaczyłeś. Sinus który poprzednio podałem wskazywał odpowiedni bok. Poprawiony rysunek:


Odległość miedzy punktami A i B to 2x.

PS
Wektor F jest troszkę zbyt długi. Znam wykładowców którzy za taki szczegół wstawiają O punktów za zadanie, niezależnie od dalszej jego poprawności. Radzę zwracać na to uwagę.