Twierdzenie Thevenina

[DonElektron]

Korzystając z tw. Thevenina oblicz natężenie prądu na rezystorze \(\displaystyle{ R_3}\)

AU

Przechwytywanie.png (4.15 KiB) Przejrzano 200 razy

[kerajs]

Trochę na siłę jest ten Thevenin. Obwód prócz rezystora R_4 zamieniasz połączone z nim źródło \(\displaystyle{ U= V_1}\) i rezystor zastępczy \(\displaystyle{ R=R_5+ \frac{1}{ \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3} }}\)
Szukane natężenie to:
\(\displaystyle{ J= \frac{U}{R+R_4}}\)

[DonElektron]

Mieliśmy obliczyć na \(\displaystyle{ R_3}\), nie \(\displaystyle{ R_4}\)

[kerajs]

No to tym bardziej stosowanie tw. Thevenina jest kretyńskim pomysłem.
Bez niego wynik dostaje się bez żadnych pośrednich obliczeń:
\(\displaystyle{ J= \frac{1}{R_3} \cdot \frac{ \frac{1}{ \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3} } \cdot V_1 }{R_4+\frac{1}{ \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3} } +R_5}}\)

Napięcie na zaciskach \(\displaystyle{ R_3}\) to:
\(\displaystyle{ U= \frac{ \frac{1}{ \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2} } \cdot V_1 }{R_4+\frac{1}{ \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2} } +R_5}}\)
Rezystancja na zaciskach \(\displaystyle{ R_3}\) bez tego opornika:
\(\displaystyle{ R= \frac{1}{ \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2} +\frac{1}{R_4+R_5} }}\)
Szukany prąd:
\(\displaystyle{ J= \frac{U}{R_3+R}= \frac{\frac{ \frac{1}{ \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2} } \cdot V_1 }{R_4+\frac{1}{ \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2} } +R_5}}{R_3+ \frac{1}{ \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2} +\frac{1}{R_4+R_5} }}}\)

Pokazanie że oba wyniki są takie same jest zbyt banalne aby to pisać.