Oblicz prąd i napięcie na każdym elemencie.

Pole elektryczne i elektrostatyczne. Oddziaływania magnetyczne i siła elektrodynamiczna. Prąd stały i prąd zmienny.
Awatar użytkownika
kamilm758
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 151
Rejestracja: 8 lut 2013, o 15:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 49 razy

Oblicz prąd i napięcie na każdym elemencie.

Post autor: kamilm758 »

W obwodzie elektrycznym(

Kod: Zaznacz cały

https://image.ibb.co/gtO56S/uk_ad.png
) Oblicz napięcie na każdym rezystorze oraz prąd.

Ja to tak obliczyłem:

1.Zastąpiłem rezystory \(\displaystyle{ R_2,R_3,R_4}\) opornikiem zastępczym \(\displaystyle{ R_z}\) którego opór to:
\(\displaystyle{ \frac{1}{R_z}= \frac{1}{6}+ \frac{1}{3}+ \frac{1}{2}=1\Omega \rightarrow R_z=1\Omega}\)

2.Teraz można wyliczyć rezystancję całkowitą:

\(\displaystyle{ R=1\Omega + 10\Omega + 13\Omega = 24\Omega}\).

Mając rezystancję, można obliczyć natężenie:

\(\displaystyle{ I= \frac{12}{24}= \frac{1}{2}A}\).


Pytania:

1.Jak można obliczyć \(\displaystyle{ I1,I2,I3}\)?
2.Jak obliczyć napięcie na \(\displaystyle{ R_2,R_3,R_4}\)?
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7916
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1671 razy

Oblicz prąd i napięcie na każdym elemencie.

Post autor: janusz47 »

Z I i II prawa Kirchhoffa.
Awatar użytkownika
kamilm758
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 151
Rejestracja: 8 lut 2013, o 15:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 49 razy

Re: Oblicz prąd i napięcie na każdym elemencie.

Post autor: kamilm758 »

Czyli
\(\displaystyle{ I1= \frac{u}{R_1}}\)

skąd wziąć \(\displaystyle{ u}\)? To jest po prostu \(\displaystyle{ 12V}\)??
cegielnik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 1 lut 2018, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Oblicz prąd i napięcie na każdym elemencie.

Post autor: cegielnik »

Czyli
\(\displaystyle{ I1= \frac{u}{R_1}}\)

skąd wziąć u? To jest po prostu 12V??
Nie,nie. Tak nie robimy. Zauważ że to jest zupełna nieprawda, ponieważ całe 12 V (napięcie zasilania) nie odłoży się tylko na jednym elemencie. Na każdym z elementów połączonych szeregowo odkłada się tylko określona część napięcia zasilania (napięciowe prawo Kirchoffa), a w obwodzie takich elementów jest kilka.
Jeżeli chcesz obliczyć prąd płynący przez opornik \(\displaystyle{ R_1}\) musisz znać napięcie jakie się na nim odłoży, a nie jakieś dowolne napięcie.

Należy rozumować na przykład tak:
Prąd płynący w obwodzie który obliczyłeś wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{2} A}\)
Łatwo więc policzyć jakie napięcie odłoży się na rezystancji zastępczej \(\displaystyle{ R_2||R_3||R_4}\).
Wiemy że wynosi ona \(\displaystyle{ 1\Omega}\) no więc napięcie jakie się odłoży to \(\displaystyle{ 0,5 V}\)

Te trzy oporniki są połączone równolegle. Oznacza to że na każdym z nich panuje to samo napięcie (tak się przecież definiuje połączenie równoległe - elementy połączone równolegle to te, na których panuje to samo napięcie) ,czyli to \(\displaystyle{ U=0,5 V}\).

Policzę przykładowy prąd: \(\displaystyle{ I_1= \frac{U}{R_2}= \frac{0.5 V}{6 \Omega} = \frac{1}{12} A}\)

Prądy te można również obliczyć wykorzystując wzór na dzielnik prądu.(bardzo prosty zresztą, polecam sprawdzić)
Awatar użytkownika
kamilm758
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 151
Rejestracja: 8 lut 2013, o 15:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 49 razy

Re: Oblicz prąd i napięcie na każdym elemencie.

Post autor: kamilm758 »

Czyli tak?
Prądy:
\(\displaystyle{ R_z=1\Omega}\)

natężenie na tym oporniku to: \(\displaystyle{ u=\frac{1}{2}A \cdot 1\Omega = 0,5V}\)

więc

\(\displaystyle{ I1= \frac{0,5V}{6\Omega }= \frac{1}{12}A}\)
\(\displaystyle{ I2= \frac{0,5V}{3\Omega }= \frac{1}{6}A}\)
\(\displaystyle{ I3= \frac{0,5V}{2\Omega }= \frac{1}{4}A}\)
.
Mamy prądy, teraz można natężenia w każdym z oporników:
napięcie w \(\displaystyle{ R_2}\) to \(\displaystyle{ \frac{1}{12}A \cdot 6= \frac{1}{2}V}\)
napięcie w \(\displaystyle{ R_3}\) to \(\displaystyle{ \frac{1}{6}A \cdot 3= \frac{1}{2}V}\)
napięcie w \(\displaystyle{ R_4}\) to \(\displaystyle{ \frac{1}{4}A \cdot 2= \frac{1}{2}V}\)

napięcie w\(\displaystyle{ R_1}\) to \(\displaystyle{ \frac{1}{2}A \cdot 10\Omega = 5V}\)
napięcie w \(\displaystyle{ R_5}\) to \(\displaystyle{ \frac{1}{2}A \cdot 13=6,5V}\)

teraz dobrze?
cegielnik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 1 lut 2018, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Re: Oblicz prąd i napięcie na każdym elemencie.

Post autor: cegielnik »

Tak, dobrze. Ogólnie się zgadza tylko mylisz napięcie i natężenie.
natężenie na tym oporniku to: \(\displaystyle{ u=\frac{1}{2}A \cdot 1\Omega = 0,5V}\)
ma być napięcie
Mamy prądy, teraz można natężenia w każdym z oporników:

tak samo, ma być napięcie
\(\displaystyle{ u=\frac{1}{2}A \cdot 1\Omega = 0,5V}\)
Mamy prądy, teraz można napięcia na każdym z oporników:

napięcie w\(\displaystyle{ R_2 to \frac{1}{12}A \cdot 6= \frac{1}{2}V}\)
napięcie w \(\displaystyle{ R_3 to \frac{1}{6}A \cdot 3= \frac{1}{2}V}\)
napięcie w \(\displaystyle{ R_4 to \frac{1}{4}A \cdot 2= \frac{1}{2}V}\)
Policzyłeś 2 razy tą samą rzecz. Można dla ćwiczenia ale 0.5 V = \(\displaystyle{ \frac{1}{2} V}\)

Jak poprawisz to usunę ten komentarz.
ODPOWIEDZ