Przebieg napięcia U(t)

Pole elektryczne i elektrostatyczne. Oddziaływania magnetyczne i siła elektrodynamiczna. Prąd stały i prąd zmienny.
Awatar użytkownika
Hondo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 307
Rejestracja: 22 lut 2010, o 02:17
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 51 razy
Pomógł: 14 razy

Przebieg napięcia U(t)

Post autor: Hondo »

\(\displaystyle{ Ri+ \frac{Q}{C}=0}\)

z powyższego równania otrzymuje:

\(\displaystyle{ Q(t)= e^{ -\frac{t}{RC} }C_{1}}\)

gdzie: \(\displaystyle{ C_{1}}\) to jakaś stała wynikająca z całkowania.

Wiadomo, że:

\(\displaystyle{ C= \frac{Q(t)}{U(t)} \Rightarrow U(t)= \frac{Q(t)}{C}}\)

\(\displaystyle{ U(t)= \frac{ e^{ -\frac{t}{RC} }C_{1}}{C}}\)

Warunki początkowe:
\(\displaystyle{ U_{0}}\) w chwili \(\displaystyle{ t_{0}}\)

\(\displaystyle{ C_{1}=U_{0}\cdot C}\)

\(\displaystyle{ U(t)= U_{0} \cdot e^{ -\frac{t}{RC} }}\)

Zgadza się?
Awatar użytkownika
mdd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1897
Rejestracja: 14 kwie 2013, o 10:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 512 razy

Przebieg napięcia U(t)

Post autor: mdd »

Jest Ok (o ile chodzi o proces rozładowania kondensatora \(\displaystyle{ C}\) poprzez rezystor \(\displaystyle{ R}\)). Nie wiem w ramach jakiego przedmiotu te rozważania, ale zazwyczaj (przynajmniej w teorii obwodów elektrycznych) wartości chwilowe ładunku kondensatora i napięcia kondensatora oznacza się małymi literami \(\displaystyle{ q(t)}\) i \(\displaystyle{ u(t)}\).
ODPOWIEDZ