Energia zgromadzona w pojemności.

[wielkidemonelo]

Treść zadania:


Dokonałem zamiany źródeł, zsumowałem równolegle połączone opory, następnie ponownie zamieniłem źródła (z prądowego na napięciowe) i otrzymałem:
\(\displaystyle{ E= 0,6V ; R=1,2k\Omega}\) Napięcie, opór i kondensator są połączone szeregowo.

\(\displaystyle{ W= \frac{1}{2}C \cdot U_{c} ^2}\)

Poprawna odpowiedź to \(\displaystyle{ 0,72nJ}\) z czego by wynikało, że \(\displaystyle{ U_{c}=E}\)
Na oporze nie odłożyło się żadne napięcie? Gdzie robię błąd.

Dziękuję.

[mdd]

Dokonałem zamiany źródeł, zsumowałem równolegle połączone opory, następnie ponownie zamieniłem źródła (z prądowego na napięciowe) i otrzymałem:
\(\displaystyle{ E= 0,6V ; R=1,2k\Omega}\)

Jest OK.

Poprawna odpowiedź to \(\displaystyle{ 0,72nJ}\) z czego by wynikało, że \(\displaystyle{ U_{c}=E}\) Na oporze nie odłożyło się żadne napięcie? Gdzie robię błąd.

Owszem, w stanie ustalonym, w obwodzie zastępczym ("zredukowanym"), na oporze zastępczym \(\displaystyle{ R=1,2 \ k\Omega}\) nie odkłada się żadne napięcie. Jeśli kondensator naładuje się do napięcia \(\displaystyle{ E= 0,6 \ \text{V}}\) to prąd przestaje płynąć. Gdyby płynął nadal, to napięcie na kondensatorze musiałoby wzrosnąć ponad napięcie źródła zastępczego, a prąd musiałby zacząć płynąć w przeciwną stronę ... tak by było spełnione Napięciowe Prawo Kirchhoffa tzn. \(\displaystyle{ I=\frac{E-U_c}{R}}\).

Jeśli popatrzeć na obwód oryginalny (a nie "zredukowany") to prąd w obwodzie będzie płynął zawsze i w stanie ustalonym będzie wynosił: \(\displaystyle{ \frac{1 \ \text{V}}{\left( 2+3\right) k\Omega }=0,2 \ \text{mA}}\)