Matematyka.pl

W pewnym doświadczeniu wyznaczono cieplo wydzielone na rezystorze o o wartosci \(\displaystyle{ R=50 \Omega}\) mierzac prad plynacy w obwodzie i czas. Stwierdzono, ze wzgledna niepewnosc maksymalna pomiaru czasu wyznaczona w procetach wynosi \(\displaystyle{ 1\%}\). Do pomiaru natężenia użyto amperomierz analogowy klasy 1 mierząc wartość \(\displaystyle{ 150 \text{mA}}\) na zakresie \(\displaystyle{ 300 \text{mA}}\). Oblicz maksymalna niepewnosc wzgledna i procentowa wyznaczenia ciepla w tym eksperymencie.

Poczytaj o wyznaczaniu błędów metodą różniczki zupełnej.

A jak obliczyc niepewnosc natezenia pradu? i jaki wzor na cieplo wytworzone na oporniku?

meririm pisze:i jaki wzor na cieplo wytworzone na oporniku?

Skorzystaj z prawa Joule'a.

Czyli niepewnosc \(\displaystyle{ Q}\) nie bedzie zalezec od \(\displaystyle{ t}\)?

Zależy. Ciepło Joula \(\displaystyle{ Q=I^2Rt}\)

Czyli z metody rozniczki zupelnej niepewnosc ciepla bedzie:

\(\displaystyle{ \Delta Q= \frac{\left| \partial Q\right| }{\left| \partial I\right| }\Delta I + \frac{\left| \partial Q\right| }{\left| \partial R\right| }\Delta R + \frac{\left| \partial Q\right| }{\left| \partial t\right| }\Delta t}\)

Tak? Czy ze wzgledu ze we wzorze jest \(\displaystyle{ I^2}\) bedzie jakas zmiana? Skad mam wziasc \(\displaystyle{ \Delta R}\)? Prosze o szybka odpowiedz. Dzieki ;]

Nie wiem co masz na myśli ze zmianą we wzorze, ale zapewne chodzi Ci o wynik różniczkowania:
\(\displaystyle{ \left|\frac{\partial Q}{\partial I}\right|=2IR}\)
\(\displaystyle{ \Delta R}\) prawdopodobnie znajdziesz w jakimś katalogu oporników (tak sądzę).

Nie o wynik różniczkowania;] tylko czy druga potęga we wzorze na \(\displaystyle{ Q}\) coś zmienia czy nie. To jest zadanie z mojego egzaminu i nie mieliśsmy do dyspozycji nic oprócz kalkulatora, własnej wiedzy i długopisów I własnej z \(\displaystyle{ \Delta R}\) mam problem

Ale zmienia w stosunku do której sytuacji? Wybacz, ale nie wiem o co pytasz.
A \(\displaystyle{ \Delta R}\) przyjąłbym równe zero.

Wiem zle to napisalem a nie mogelm juz posta zedytowc ;/ Chodzilo mi o to czy \(\displaystyle{ I^2}\) we wzorze na \(\displaystyle{ Q}\) zmienia cos we wzorze na \(\displaystyle{ \Delta Q}\) czy ten co napisalem jest w porzadku?

Nic nie zmienia, wzór jest poprawny.

A czy \(\displaystyle{ \Delta t}\) bedzie rowna \(\displaystyle{ 0,01}\)?

steal pisze:Nie wiem co masz na myśli ze zmianą we wzorze, ale zapewne chodzi Ci o wynik różniczkowania:
\(\displaystyle{ \left|\frac{\partial Q}{\partial I}\right|=2IR}\)
\(\displaystyle{ \Delta R}\) prawdopodobnie znajdziesz w jakimś katalogu oporników (tak sądzę).

A Nie będzie:
\(\displaystyle{ \left|\frac{\partial Q}{\partial I}\right|=2IRt}\)? Właśnie nie wiem co z tym t zrobić? Dlaczego u Ciebie ono "znikło"?

Kajetan1991 pisze:A Nie będzie:
\(\displaystyle{ \left|\frac{\partial Q}{\partial I}\right|=2IRt}\)?

Oczywiście, że masz rację, zjadłem przypadkowo \(\displaystyle{ t}\).